La descomposición en factores de (x + 1) (x - 2) + 3yx - 6y es:


La expresión dada es:

\[
(x + 1)(x - 2) + 3yx - 6y
\]

Vamos a descomponerla paso a paso.

### Paso 1: Desarrollar el producto \((x + 1)(x - 2)\)
Utilizamos la propiedad distributiva (o binomios) para multiplicar:

\[
(x + 1)(x - 2) = x(x - 2) + 1(x - 2)
\]

Multiplicamos cada término:

\[
x(x - 2) = x^2 - 2x
\]
\[
1(x - 2) = x - 2
\]

Ahora sumamos los términos:

\[
x^2 - 2x + x - 2 = x^2 - x - 2
\]

### Paso 2: Sustituir el resultado en la expresión original

Ahora sustituimos \( (x + 1)(x - 2) \) por \( x^2 - x - 2 \) en la expresión original:

\[
x^2 - x - 2 + 3yx - 6y
\]

### Paso 3: Agrupar términos comunes

Agrupamos los términos similares:

\[
x^2 - x - 2 + 3yx - 6y
\]

### Paso 4: Factorizar

1. En la parte de \(x^2 - x - 2\), no hay factores comunes claros, así que se deja igual.
2. En \(3yx - 6y\), podemos factorizar \(3y\):

\[
3yx - 6y = 3y(x - 2)
\]

### Paso 5: Resultado final

Finalmente, la expresión factorizada es:

\[
x^2 - x - 2 + 3y(x - 2)
\]

Este es el resultado final de la descomposición en factores.

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre el proceso?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se resuelven expresiones cuadráticas con términos mixtos?
2. ¿Qué técnicas se pueden usar para simplificar expresiones algebraicas complejas?
3. ¿Cómo se puede factorizar una ecuación cuadrática completamente?
4. ¿Cuál es la importancia de la propiedad distributiva en álgebra?
5. ¿Cómo afecta la agrupación de términos al proceso de factorización?

**Tip**: Siempre verifica si hay términos comunes antes de intentar cualquier otro tipo de factorización.

La descomposición en factores de (x + 1)(x - 2) + 3yx - 6y es:

Step-by-step guide to factorizing the expression (x + 1)(x - 2) + 3yx - 6y using algebraic methods. Learn about the distributive property and binomial factoring. Suitable for students in Grades 8-10.

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