2.	Velocidad de información. Un alfabeto consta de las siguientes letras: A, B, C, D, E, F, H y O, cuya probabilidad de aparición son equiprobables. Estas letras se codifican en binario puro con un impulso de arranque y uno de pare; todos los impulsos tienen la misma duración. El canal de transmisión tiene un ancho de banda de 4 kHz. Calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA.

Para calcular la **velocidad de información** y el **tiempo de transmisión** de la palabra "FACHADA", debemos realizar los siguientes pasos:

### 1. Número de símbolos en el alfabeto
El alfabeto consta de las letras: A, B, C, D, E, F, H, O, es decir, 8 símbolos.

\[
N = 8
\]

### 2. Cálculo de la cantidad de bits por símbolo
Como las letras tienen probabilidades equiprobables, la cantidad de bits necesarios para representar cada letra en código binario puro es:

\[
\log_2 N = \log_2 8 = 3 \, \text{bits}
\]

### 3. Cálculo de la velocidad de información
La velocidad de información se mide en **bits por segundo (bps)**. Primero, debemos considerar que el canal tiene un **ancho de banda de 4 kHz**, lo cual nos indica la capacidad de transmitir señales a esa frecuencia.

Ahora, para cada letra codificada en binario, se necesitan **3 bits por símbolo**. Adicionalmente, se menciona que cada símbolo incluye un "impulso de arranque" y un "impulso de pare". Entonces, por cada símbolo, tendremos:

- 3 bits para la letra en sí.
- 2 bits adicionales (uno de arranque y uno de pare).

Por lo tanto, para cada símbolo, necesitamos **5 bits**.

Ahora, con el **ancho de banda de 4 kHz**, la frecuencia del canal es de \( 4000 \, \text{Hz} \), lo que significa que podemos transmitir 4000 símbolos por segundo. La velocidad de transmisión de información sería:

\[
V = 5 \, \text{bits/símbolo} \times 4000 \, \text{símbolos/segundo} = 20,000 \, \text{bps}
\]

### 4. Cálculo del tiempo de transmisión de la palabra "FACHADA"
La palabra "FACHADA" tiene 7 letras, y cada letra necesita 5 bits (3 para la letra y 2 para los impulsos de arranque y pare). Entonces, el número total de bits a transmitir es:

\[
\text{Bits totales} = 7 \, \text{letras} \times 5 \, \text{bits/letra} = 35 \, \text{bits}
\]

Ahora, el tiempo de transmisión será:

\[
t = \frac{\text{Bits totales}}{\text{Velocidad de transmisión}} = \frac{35 \, \text{bits}}{20,000 \, \text{bps}} = 0.00175 \, \text{segundos} = 1.75 \, \text{ms}
\]

### Resumen de resultados:
- **Velocidad de información**: 20,000 bps (bits por segundo).
- **Tiempo de transmisión de la palabra "FACHADA"**: 1.75 ms (milisegundos).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

#### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo influiría el uso de otro tipo de codificación, como ASCII, en el tiempo de transmisión?
2. ¿Qué pasa si aumentamos el ancho de banda del canal de transmisión?
3. ¿Cómo afectaría la transmisión de palabras más largas?
4. ¿Cómo afecta la probabilidad no equiprobable de aparición de las letras a la velocidad de información?
5. ¿Qué pasaría si se incluyeran más símbolos en el alfabeto?

**Tip:** El uso de códigos más eficientes como el código Huffman puede reducir la cantidad de bits necesarios si las probabilidades de las letras no son equiprobables.

Velocidad de información. Un alfabeto consta de las siguientes letras: A, B, C, D, E, F, H y O, cuya probabilidad de aparición son equiprobables. Estas letras se codifican en binario puro con un impulso de arranque y uno de pare; todos los impulsos tienen la misma duración. El canal de transmisión tiene un ancho de banda de 4 kHz. Calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA.

Aprende a calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión para una palabra en un sistema de codificación binario puro. Esta solución aborda la teoría de la información, el uso de probabilidades equiprobables y el teorema de Shannon, aplicados a un canal con ancho de banda de 4 kHz. Adecuado para estudiantes de nivel universitario en telecomunicaciones.

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