2.	Velocidad de información. Un alfabeto consta de las siguientes letras: A, B, C, D, E, F, H y O, cuya probabilidad de aparición son equiprobables. Estas letras se codifican en binario puro con un impulso de arranque y uno de pare; todos los impulsos tienen la misma duración. El canal de transmisión tiene un ancho de banda de 6 kHz. Calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA.

Para resolver este problema, necesitamos calcular la **velocidad de información** y el **tiempo de transmisión** de la palabra "FACHADA" en un canal con un ancho de banda de 6 kHz, usando el alfabeto especificado y codificación binaria pura con impulsos de arranque y de parada.

### 1. Cálculo de la cantidad de información por símbolo
Dado que las letras del alfabeto son equiprobables, la cantidad de información por símbolo \( I \) se puede calcular usando la fórmula de la entropía de Shannon para una fuente con símbolos equiprobables:

\[
I = \log_2(N)
\]
donde:
- \( N \) es el número de símbolos del alfabeto.

El alfabeto contiene 8 letras: A, B, C, D, E, F, H y O. Por lo tanto:

\[
I = \log_2(8) = 3 \ \text{bits por símbolo}
\]

### 2. Codificación binaria
Cada letra del alfabeto se representa con **3 bits**. Además, se menciona que cada símbolo requiere un impulso de arranque y uno de parada. Esto implica que a cada símbolo se le agregan 2 impulsos adicionales, que pueden entenderse como bits. Así, cada letra requiere un total de:

\[
\text{Total de bits por símbolo} = 3 \ \text{bits de información} + 2 \ \text{impulsos adicionales} = 5 \ \text{bits}
\]

### 3. Longitud de la palabra FACHADA
La palabra "FACHADA" contiene 7 letras: F, A, C, H, A, D, A.

Por lo tanto, el número total de bits necesarios para transmitir esta palabra es:

\[
\text{Total de bits} = 7 \ \text{letras} \times 5 \ \text{bits por letra} = 35 \ \text{bits}
\]

### 4. Cálculo de la velocidad de información
La velocidad de información en un canal de transmisión está relacionada con el **ancho de banda** y la capacidad de transmisión de bits. En este caso, el canal tiene un ancho de banda de 6 kHz. Suponiendo que la modulación utilizada es binaria y se utiliza la fórmula de Nyquist para canales de transmisión sin ruido, la velocidad de transmisión máxima posible \( V_{\text{máx}} \) es:

\[
V_{\text{máx}} = 2 \times B
\]
donde:
- \( B \) es el ancho de banda en Hz.

Sustituyendo el valor del ancho de banda:

\[
V_{\text{máx}} = 2 \times 6000 = 12000 \ \text{bits/seg}
\]

### 5. Cálculo del tiempo de transmisión
El tiempo de transmisión \( T \) se puede calcular dividiendo el número total de bits entre la velocidad de transmisión:

\[
T = \frac{\text{Número total de bits}}{V_{\text{máx}}} = \frac{35 \ \text{bits}}{12000 \ \text{bits/seg}} = 0.0029167 \ \text{segundos} = 2.92 \ \text{ms}
\]

### Resumen:
- **Velocidad de información**: 12000 bits/seg.
- **Tiempo de transmisión de la palabra "FACHADA"**: 2.92 ms.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta sobre este proceso?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo afecta el número de símbolos en un alfabeto a la cantidad de información por símbolo?
2. ¿Cómo se calcula la entropía en un sistema con probabilidades no equiprobables?
3. ¿Qué es la modulación binaria y cómo se relaciona con la velocidad de información?
4. ¿Qué otros factores pueden afectar la velocidad de transmisión en un canal de comunicación?
5. ¿Cómo se calcula el tiempo de transmisión cuando el canal tiene ruido o errores?

### Tip:
Siempre considera los impulsos de arranque y parada en sistemas de transmisión binaria para evitar errores en la transmisión.

Velocidad de información. Un alfabeto consta de las siguientes letras: A, B, C, D, E, F, H y O, cuya probabilidad de aparición son equiprobables. Estas letras se codifican en binario puro con un impulso de arranque y uno de pare; todos los impulsos tienen la misma duración. El canal de transmisión tiene un ancho de banda de 6 kHz. Calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA.

Aprende a calcular la velocidad de información y el tiempo de transmisión de la palabra FACHADA en un canal de 6 kHz. Usando conceptos de teoría de la información, codificación binaria, y el teorema de Shannon, esta solución es ideal para estudiantes de nivel universitario.

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