Fábio efetuou a leitura de um livro em 4 semanas de seguinte forma:



• 1ª semana: leu um quarto das páginas do livro;

• 2ª semana: leu 27 páginas;

• 3ª semana: leu dois terços das páginas restantes; e,

• 4ª semana: leu 23 páginas.



A soma dos algarismos do número de páginas desse livro é igual a:

Vamos resolver o problema passo a passo.

### Passo 1: Definir variáveis
Seja \( x \) o número total de páginas do livro.

### Passo 2: Analisar a 1ª semana
Na 1ª semana, Fábio leu um quarto do livro:
\[
\text{Páginas lidas na 1ª semana} = \frac{x}{4}
\]
Restam:
\[
\text{Páginas restantes} = x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4}
\]

### Passo 3: Analisar a 2ª semana
Na 2ª semana, Fábio leu 27 páginas. Após isso, as páginas restantes são:
\[
\text{Páginas restantes} = \frac{3x}{4} - 27
\]

### Passo 4: Analisar a 3ª semana
Na 3ª semana, Fábio leu dois terços das páginas restantes:
\[
\text{Páginas lidas na 3ª semana} = \frac{2}{3} \left(\frac{3x}{4} - 27\right)
\]
Após isso, as páginas restantes são:
\[
\text{Páginas restantes} = \left(\frac{3x}{4} - 27\right) - \frac{2}{3} \left(\frac{3x}{4} - 27\right) = \frac{1}{3}\left(\frac{3x}{4} - 27\right)
\]
\[
\text{Páginas restantes} = \frac{1}{3} \cdot \frac{3x - 108}{4} = \frac{3x - 108}{12}
\]

### Passo 5: Analisar a 4ª semana
Na 4ª semana, Fábio leu as últimas 23 páginas, então as páginas restantes após a 3ª semana eram exatamente 23:
\[
\frac{3x - 108}{12} = 23
\]

### Passo 6: Resolver a equação
Multiplicando ambos os lados por 12:
\[
3x - 108 = 276
\]
\[
3x = 384
\]
\[
x = 128
\]

### Passo 7: Somar os algarismos do número de páginas
Agora, vamos somar os algarismos do número de páginas:
\[
1 + 2 + 8 = 11
\]

Portanto, a soma dos algarismos do número de páginas do livro é **11**.

Se precisar de mais detalhes ou tiver alguma dúvida, estou à disposição!

---

Aqui estão 8 perguntas relacionadas:

1. Como determinar o número de páginas em uma fração de um livro?
2. Quais são os passos para resolver uma equação linear?
3. Como resolver uma equação envolvendo frações?
4. O que acontece se mudarmos a quantidade de páginas lidas na 2ª semana?
5. Como se deduz a fração restante após uma semana de leitura?
6. Como interpretar problemas de leitura em termos de frações?
7. O que seria diferente se as páginas lidas na 3ª semana fossem a metade do restante?
8. Como o número total de páginas influenciaria a solução se fosse maior?

**Dica:** Sempre verifique suas respostas substituindo os valores encontrados na equação original para garantir que a solução esteja correta.

Explore how to calculate the total number of pages in a book based on fractions and arithmetic operations, and find the sum of its digits. This problem involves step-by-step analysis of reading patterns and mathematical deductions. Suitable for students in Grades 7-9.

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