Eine Druckfeder hat eine Federrate R = 24,5 N/mm.
Sie wird ohne Vorspannung eingebaut.
﻿﻿﻿Wie groß ist die Federkraft bei einem Federweg s = 23 mm?
﻿﻿﻿Berechnen Sie die Spannarbeit.

Die Federkraft \( F \) kann mit Hilfe des Hooke'schen Gesetzes berechnet werden:

\[
F = R \cdot s
\]

wobei:
- \( R \) die Federrate ist (in N/mm),
- \( s \) der Federweg ist (in mm).

Die Spannarbeit \( W \) wird mit der Formel berechnet:

\[
W = \frac{1}{2} \cdot R \cdot s^2
\]

**1. Berechnung der Federkraft:**

Setzen wir die gegebenen Werte ein:

\[
F = 24{,}5 \, \text{N/mm} \cdot 23 \, \text{mm} = 563{,}5 \, \text{N}
\]

Die Federkraft bei einem Federweg von 23 mm beträgt \( 563{,}5 \, \text{N} \).

**2. Berechnung der Spannarbeit:**

\[
W = \frac{1}{2} \cdot 24{,}5 \, \text{N/mm} \cdot (23 \, \text{mm})^2
\]

\[
W = \frac{1}{2} \cdot 24{,}5 \cdot 529 \, \text{mm}^2 = 6470{,}25 \, \text{N} \cdot \text{mm} = 6{,}47025 \, \text{J}
\]

Die Spannarbeit beträgt \( 6{,}47 \, \text{J} \).

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Hier sind 5 verwandte Fragen:
1. Wie würde sich die Federkraft ändern, wenn die Federrate verdoppelt wird?
2. Welche Energieform entspricht der Spannarbeit einer Feder?
3. Was passiert mit der Spannarbeit, wenn der Federweg halbiert wird?
4. Wie beeinflusst die Vorspannung einer Feder die Berechnung der Federkraft und Spannarbeit?
5. Wie verhält sich die Spannarbeit bei nicht-linearen Federn?

**Tipp:** Die Spannarbeit einer Feder ist proportional zum Quadrat des Federwegs. Verdoppeln des Federwegs führt also zu einer Vervierfachung der Spannarbeit.

Explore how to calculate the spring force and work done by a spring with a spring rate of 24.5 N/mm and a displacement of 23 mm. Learn the application of Hooke's Law and energy formulas in physics.

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