José y Elena  organizan una conferencia de Derecho laboral  al que deben asistir ﻿abrir paréntesis 7 x al cuadrado menos 7 x más 14 cerrar paréntesis﻿ abogados de la especialidad,  pagando cada una de ellos la cantidad de (x+1) soles, los encargados de la conferencia deben pagar  por alquiler de local, snack bar y personal de servicio la suma de ﻿abrir paréntesis 2 x al cubo menos 2 x más 4 cerrar paréntesis﻿.



Luego de leer el caso, marca la alternativa según corresponda.

¿Cuál es el ingreso obtenido al organizar la conferencia?

Para determinar el ingreso obtenido al organizar la conferencia, tenemos que multiplicar la cantidad de abogados que asistirán por el costo que cada uno de ellos pagará. 

Dado el problema:

- **Cantidad de abogados:** \( 7x^2 - 7x + 14 \)
- **Pago por abogado:** \( x + 1 \)

El ingreso total \( I(x) \) se obtiene multiplicando estos dos términos:

\[
I(x) = (7x^2 - 7x + 14) \times (x + 1)
\]

Ahora realizamos la multiplicación distributiva:

\[
I(x) = 7x^2(x + 1) - 7x(x + 1) + 14(x + 1)
\]

Desarrollando cada uno de los términos:

\[
7x^2(x + 1) = 7x^3 + 7x^2
\]
\[
-7x(x + 1) = -7x^2 - 7x
\]
\[
14(x + 1) = 14x + 14
\]

Ahora sumamos todos los términos:

\[
I(x) = 7x^3 + 7x^2 - 7x^2 - 7x + 14x + 14
\]

Simplificamos los términos semejantes:

\[
I(x) = 7x^3 + (7x^2 - 7x^2) + (-7x + 14x) + 14
\]

\[
I(x) = 7x^3 + 7x + 14
\]

Por lo tanto, **el ingreso obtenido al organizar la conferencia es \( 7x^3 + 7x + 14 \) soles**.

---

¿Quieres detalles adicionales o tienes alguna pregunta? 

**Preguntas Relativas:**
1. ¿Cómo se interpretan los términos \( 7x^3 \), \( 7x \), y \( 14 \) en el contexto del ingreso total?
2. ¿Cómo se calcula el costo total de la conferencia considerando los gastos mencionados?
3. ¿Cuál sería el ingreso si \( x = 2 \)?
4. ¿Cómo afecta el valor de \( x \) al ingreso total obtenido?
5. ¿Cómo se podría optimizar el ingreso aumentando la cantidad de abogados asistentes?

**Tip:** Al trabajar con expresiones algebraicas, siempre revisa que todos los términos se hayan simplificado correctamente antes de concluir la respuesta.

Learn how to calculate income from organizing a legal conference using algebraic expressions. Explore the multiplication of polynomials to determine the total income based on the number of lawyers attending and their payment per person.

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