Quelle est la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle dont le côté opposé est de 3cm et le côté adjacent de 5cm?

Pour déterminer la longueur de l'hypoténuse d'un triangle rectangle, on peut utiliser le **théorème de Pythagore**. Ce théorème stipule que dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Soit \( a = 3 \, \text{cm} \) le côté opposé, \( b = 5 \, \text{cm} \) le côté adjacent, et \( c \) la longueur de l'hypoténuse. Le théorème de Pythagore s'écrit :

\[
c^2 = a^2 + b^2
\]

En remplaçant les valeurs :

\[
c^2 = 3^2 + 5^2
\]
\[
c^2 = 9 + 25
\]
\[
c^2 = 34
\]

En prenant la racine carrée de chaque côté :

\[
c = \sqrt{34} \approx 5.83 \, \text{cm}
\]

Donc, la longueur de l'hypoténuse est d'environ **5,83 cm**.

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Voici 5 questions supplémentaires pour approfondir :
1. Comment prouver le théorème de Pythagore ?
2. Peut-on utiliser le théorème de Pythagore dans des triangles non-rectangles ?
3. Comment trouver l'angle entre le côté adjacent et l'hypoténuse ?
4. Quelles autres méthodes permettent de résoudre un triangle rectangle ?
5. Comment calculer la longueur d'un côté si on connaît l'hypoténuse et un autre côté ?

**Conseil** : Le théorème de Pythagore est essentiel en géométrie et en trigonométrie. Essayez de l'appliquer dans différents contextes pour renforcer votre compréhension.

Learn how to calculate the hypotenuse of a right triangle with a 3cm opposite side and 5cm adjacent side using the Pythagorean Theorem. This step-by-step guide explains key geometry concepts and the Pythagorean formula, suitable for students in Grades 7-9.

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