O apótema de um tronco de
 pirâmide regular mede 10 cm.
 As bases são quadrados de
 lados 8 cm e 20 cm,
 respectivamente. Calcular a
 altura do tronco

Para encontrar a altura do tronco de pirâmide regular, precisamos usar as informações fornecidas: o apótema do tronco (10 cm) e os lados das bases (8 cm e 20 cm). O tronco de uma pirâmide regular é formado ao cortar uma pirâmide por um plano paralelo à base.

### Passos:

1. **Relação entre os elementos**:
   - Um tronco de pirâmide regular tem duas bases, e o apótema é a altura de um dos trapézios isósceles formados nas faces laterais.
   - A altura do tronco pode ser determinada usando o teorema de Pitágoras no triângulo formado pelo apótema, metade da diferença dos lados das bases, e a altura do tronco.

2. **Diferença das bases**:
   - A metade da diferença dos lados das bases será:
   \[
   \text{Diferença\_bases} = \frac{20 - 8}{2} = 6 \text{ cm}.
   \]

3. **Teorema de Pitágoras**:
   - No triângulo formado pelo apótema, a metade da diferença dos lados das bases, e a altura do tronco \( h \), temos:
   \[
   10^2 = 6^2 + h^2.
   \]
   - Resolvendo essa equação para encontrar a altura \( h \).

Vamos calcular a altura do tronco.A altura calculada pelo método apresentou um valor negativo, o que não faz sentido fisicamente. Isso pode ser devido a uma inversão na configuração do triângulo no teorema de Pitágoras.

Vamos corrigir isso, considerando que a equação correta para a altura deve ser:

\[
h = \sqrt{\text{apótema}^2 - \left(\frac{\text{Diferença das bases}}{2}\right)^2}.
\]

Agora, recalcularei a altura \( h \).A altura do tronco da pirâmide regular é de 8 cm.

Se precisar de mais detalhes ou tiver alguma dúvida, estou à disposição!

### Perguntas Relacionadas:
1. Como calcular o volume de um tronco de pirâmide?
2. Como encontrar a área lateral de um tronco de pirâmide regular?
3. O que acontece com a altura do tronco se o apótema mudar?
4. Qual a fórmula para calcular o apótema de uma pirâmide?
5. Como calcular a altura de um tronco de pirâmide triangular?

**Dica**: Quando lidar com troncos de pirâmides, sempre use o teorema de Pitágoras para encontrar relações entre altura, apótema, e as bases!

Learn how to calculate the height of a regular pyramid truncation using the given apothem and base side lengths. This problem involves applying the Pythagorean theorem to a geometric solid, specifically a truncated pyramid. Suitable for high school students studying geometry and geometric solids.

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