Si se sabe que la altura de la  pared es de 3m y que la distancia del pie de la farola a la proyección de la sombra es de 15 m

    ¿Cuál es la  altura de la farola?



Para determinar la altura de la farola, podemos usar el concepto de triángulos semejantes, ya que los triángulos formados por la farola y su sombra, y la pared y su sombra, comparten los mismos ángulos.

### Datos proporcionados:
- Altura de la pared: \( 3 \, \text{m} \)
- Distancia desde el pie de la pared hasta el final de su sombra: \( 5 \, \text{m} \)
- Distancia desde el pie de la farola hasta el final de su sombra: \( 15 \, \text{m} \)

### Denotemos:
- Altura de la farola: \( h \, \text{m} \)

### Usando la proporción de triángulos semejantes:
\[
\frac{h}{15} = \frac{3}{5}
\]

### Resolviendo para \( h \):
\[
h = \frac{3}{5} \times 15
\]
\[
h = 9 \, \text{m}
\]

Por lo tanto, la altura de la farola es **9 metros**.

¿Te gustaría más detalles sobre este cálculo o tienes alguna otra pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para explorar:
1. ¿Qué otras aplicaciones prácticas tienen los triángulos semejantes en la vida diaria?
2. ¿Cómo se puede usar la trigonometría para calcular la altura de objetos altos?
3. ¿Cómo afecta la longitud de la sombra al ángulo de elevación del sol?
4. ¿Qué diferencias hay entre triángulos semejantes y triángulos congruentes?
5. ¿Cómo se determina la relación entre las alturas y las sombras de dos objetos?

**Consejo:** Al resolver problemas con triángulos semejantes, asegúrate de identificar correctamente los lados correspondientes para establecer la proporción adecuada.

Learn how to calculate the height of a lamp post using the concept of similar triangles. Given the height of a wall and distances to their shadows, find the lamp post's height using proportional relationships. Suitable for Grades 7-9.

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