En cierto momento del día un farol proyecta una sombra al ser iluminado por el sol. Determinar la altura del farol si la distancia entre su punto más alto y el extremo más alejado de sus hombres es igual a 6.45 m, el ángulo de este es de 35 grados y el ángulo recto de la farola

Este problema describe una situación de una farola que proyecta una sombra debido a la luz del sol. Para resolverlo, podemos usar la trigonometría, en particular, la función tangente en un triángulo rectángulo.

### Datos del problema:
- La distancia desde la parte superior de la farola hasta el extremo de la sombra es \( 6.45 \) m.
- El ángulo entre el suelo y la línea que une la parte superior de la farola con el extremo de la sombra es de \( 35^\circ \).
- El ángulo recto en la base de la farola.

### Planteamiento del problema:
La situación forma un triángulo rectángulo donde:
- La altura de la farola es el cateto opuesto, \( h \).
- La distancia horizontal (sombra) es el cateto adyacente.
- La línea inclinada de \( 6.45 \) m es la hipotenusa.

Usamos la función **seno** para relacionar el ángulo con la altura y la hipotenusa:

\[
\sin(35^\circ) = \frac{h}{6.45}
\]

### Cálculo de la altura:
Despejamos \( h \):

\[
h = 6.45 \times \sin(35^\circ)
\]

Ahora, calculemos la altura.

La altura de la farola es aproximadamente \( 3.70 \) metros.

¿Te gustaría más detalles sobre el cálculo o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se puede calcular la longitud de la sombra proyectada?
2. ¿Cómo se resolvería si el ángulo fuera diferente, por ejemplo, 45 grados?
3. ¿Cómo afecta el ángulo del sol a la longitud de la sombra?
4. ¿Qué función trigonométrica se usa si queremos calcular la longitud de la sombra directamente?
5. ¿Cómo influye la altura de la farola en la proyección de sombras?

**Tip:** Las funciones trigonométricas son útiles cuando trabajas con á

Learn how to determine the height of a street lamp using trigonometry with a detailed step-by-step solution. This problem involves calculating the height of the lamp based on given angles and distances, applying the sine function in right triangles. Suitable for high school students studying trigonometry.

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