Se deposita en un banco $400.000 a una tasa de interés del 12 % anual, durante un periodo de 3 años. Determina la cantidad de dinero que se retirará  al final del periodo.

Para resolver este problema, podemos utilizar la fórmula del **interés compuesto**. La fórmula es:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Donde:
- $ A $ es el monto total que se retira al final del periodo.
- $ P $ es el capital inicial (en este caso, $400.000).
- $ r $ es la tasa de interés anual (12%, o 0,12 en decimales).
- $ n $ es el número de veces que se compone el interés por año (si es interés compuesto anualmente, $ n = 1 $).
- $ t $ es el tiempo en años (3 años).

Dado que la tasa de interés se aplica anualmente, tenemos $ n = 1 $.

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
A = 400.000 \left(1 + \frac{0,12}{1}\right)^{1 \times 3}
\]

\[
A = 400.000 \left(1 + 0,12\right)^3
\]

\[
A = 400.000 \times 1,12^3
\]

Ahora calculamos $ 1,12^3 $ y luego multiplicamos por 400.000:

\[
A = 400.000 \times 1,404928
\]

\[
A \approx 561.971,20
\]

Entonces, la cantidad de dinero que se retirará al final del periodo de 3 años es aproximadamente **$561.971,20**.

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo cambia el monto final si la tasa de interés es del 15% en lugar del 12%?
2. ¿Qué pasaría si el interés se compone semestralmente en lugar de anualmente?
3. ¿Cómo calcularías el monto final si se realiza un retiro parcial cada año?
4. ¿Qué diferencia hay entre interés simple e interés compuesto?
5. ¿Cómo influye el tiempo en el crecimiento del monto final?

**Tip:** La fórmula del interés compuesto es fundamental para calcular la rentabilidad en inversiones a largo plazo. ¡Familiarízate con ella!

Learn how to calculate compound interest for $400,000 deposited at a 12% annual interest rate over a 3-year period. This problem involves using the compound interest formula and understanding how interest compounds annually.

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