Si usted deposita hoy $100.000 en una de las entidades bancarias del país, que paga el 26% anual, ¿qué cantidad de dinero habrá acumulado al cabo de 5 años, si usted no hace ningún retiro durante dicho tiempo?




Pregunta 1Respuesta

a.
$137.580



b.
$317.580



c.
$317.850



d.
Ninguna respuesta es correcta



e.
$371.580

Para resolver este problema, vamos a utilizar la fórmula del **interés compuesto**:

\[
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
\]

Donde:
- $A$ es el monto total acumulado después de $t$ años.
- $P$ es el capital inicial (en este caso, $100.000).
- $r$ es la tasa de interés anual (en este caso, 26% o 0.26).
- $n$ es el número de veces que se capitaliza el interés en un año. Asumiremos que el interés se capitaliza una vez al año, entonces $n = 1$.
- $t$ es el número de años (en este caso, 5 años).

Sustituyendo los valores en la fórmula:

\[
A = 100.000 \left(1 + \frac{0.26}{1}\right)^{1 \times 5}
\]

\[
A = 100.000 \left(1.26\right)^5
\]

Voy a calcularlo.El monto total acumulado después de 5 años, con una tasa de interés anual del 26%, sería aproximadamente **$317.580**.

Por lo tanto, la opción correcta es la **b. $317.580**.

¿Te gustaría más detalles o alguna aclaración?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambiaría el resultado si la tasa de interés fuera diferente?
2. ¿Cómo influiría la capitalización mensual en lugar de anual?
3. ¿Qué pasaría si se realizaran retiros parciales durante los 5 años?
4. ¿Cómo calcular el interés simple en lugar del compuesto?
5. ¿Qué otros factores pueden influir en la acumulación de intereses en una cuenta bancaria?

**Tip**: El interés compuesto genera más beneficios cuando se capitaliza con mayor frecuencia, como de manera mensual o diaria.

Si usted deposita hoy $100.000 en una de las entidades bancarias del país, que paga el 26% anual, ¿qué cantidad de dinero habrá acumulado al cabo de 5 años, si usted no hace ningún retiro durante dicho tiempo?

Learn how to calculate the compound interest for an initial deposit of $100,000 at an annual interest rate of 26% over 5 years. This detailed step-by-step solution explains how the compound interest formula is applied to achieve a total accumulation of approximately $317,580. Suitable for students in Grades 10-12.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation