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Um den Oberflächeninhalt des dargestellten Körpers zu berechnen, können wir den Körper in einfachere geometrische Formen zerlegen und deren Oberflächen zusammenrechnen. Der gezeigte Körper hat die Form eines U und kann als Zusammensetzung aus mehreren Quadern betrachtet werden.

### Schritte zur Berechnung:

1. **Identifikation der Quader:**
   Der Körper besteht aus drei Quadern:
   - **Zwei seitliche Quader:** Jeder dieser Quader hat die Maße \(2{,}4 \, \text{cm} \times 1{,}2 \, \text{cm} \times 3{,}6 \, \text{cm}\).
   - **Ein unterer Quader:** Dieser Quader hat die Maße \(3{,}6 \, \text{cm} \times 1{,}2 \, \text{cm} \times 3{,}6 \, \text{cm}\).

2. **Berechnung der Oberfläche der einzelnen Quader:**

   - **Seitliche Quader:**
     - Zwei Flächen von \(2{,}4 \, \text{cm} \times 3{,}6 \, \text{cm}\): \(2 \times (2{,}4 \times 3{,}6) = 17{,}28 \, \text{cm}^2\)
     - Zwei Flächen von \(2{,}4 \, \text{cm} \times 1{,}2 \, \text{cm}\): \(2 \times (2{,}4 \times 1{,}2) = 5{,}76 \, \text{cm}^2\)
     - Zwei Flächen von \(1{,}2 \, \text{cm} \times 3{,}6 \, \text{cm}\): \(2 \times (1{,}2 \times 3{,}6) = 8{,}64 \, \text{cm}^2\)
     - **Gesamtoberfläche eines seitlichen Quaders:** \(17{,}28 + 5{,}76 + 8{,}64 = 31{,}68 \, \text{cm}^2\)
     - Da es zwei identische seitliche Quader gibt, multiplizieren wir die Oberfläche mit 2: \(2 \times 31{,}68 = 63{,}36 \, \text{cm}^2\)

   - **Unterer Quader:**
     - Zwei Flächen von \(3{,}6 \, \text{cm} \times 3{,}6 \, \text{cm}\): \(2 \times (3{,}6 \times 3{,}6) = 25{,}92 \, \text{cm}^2\)
     - Zwei Flächen von \(3{,}6 \, \text{cm} \times 1{,}2 \, \text{cm}\): \(2 \times (3{,}6 \times 1{,}2) = 8{,}64 \, \text{cm}^2\)
     - Zwei Flächen von \(1{,}2 \, \text{cm} \times 3{,}6 \, \text{cm}\): \(2 \times (1{,}2 \times 3{,}6) = 8{,}64 \, \text{cm}^2\)
     - **Gesamtoberfläche des unteren Quaders:** \(25{,}92 + 8{,}64 + 8{,}64 = 43{,}2 \, \text{cm}^2\)

3. **Gesamte Oberfläche des Körpers:**
   - **Summe der Oberflächen aller Quader:**
     - \( 63{,}36 \, \text{cm}^2 \) (seitliche Quader) + \( 43{,}2 \, \text{cm}^2 \) (unterer Quader)
     - **Oberflächeninhalt**: \(63{,}36 + 43{,}2 = 106{,}56 \, \text{cm}^2\)

### Ergebnis:
Der Oberflächeninhalt des dargestellten Körpers beträgt **106,56 cm²**.

Möchten Sie weitere Details oder haben Sie Fragen dazu?

**Verwandte Fragen:**
1. Wie verändert sich der Oberflächeninhalt, wenn die Höhe der seitlichen Quader um 50% erhöht wird?
2. Wie könnte man den Körper in weitere einfache Formen zerlegen?
3. Welche Fläche wäre am einfachsten zu messen, um den Oberflächeninhalt zu überprüfen?
4. Wie könnte man den Volumeninhalt des Körpers berechnen?
5. Wie könnte man die Flächen summieren, wenn die Quader nicht rechtwinklig sind?

**Tipp:** Bei der Berechnung von zusammengesetzten Flächen hilft es, zuerst die einzelnen geometrischen Formen zu identifizieren und dann ihre Oberflächen zu addieren.

Erfahren Sie, wie Sie den Oberflächeninhalt eines komplexen Körpers berechnen. Dieses Problem umfasst die Zerlegung in Quader und die Addition ihrer Oberflächen, einschließlich detaillierter Berechnungsschritte und Formeln. Geeignet für Schüler der Klassenstufen 7-9.

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