1,15:tính bằng cách hợp lý       (1+2+3+4+5+6+.......+1000)(108x111-36x333)                                                                                                                                                       

Để giải bài toán này, ta thực hiện từng bước một cách hợp lý:

### Bước 1: Tính tổng \( S = 1 + 2 + 3 + \cdots + 1000 \)

Tổng của dãy số từ 1 đến 1000 là một cấp số cộng, với công thức tính tổng như sau:

\[
S = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}
\]

Ở đây:
- \( n = 1000 \) (số số hạng),
- \( a_1 = 1 \) (số hạng đầu tiên),
- \( a_n = 1000 \) (số hạng cuối cùng).

Áp dụng công thức:

\[
S = \frac{1000(1 + 1000)}{2} = \frac{1000 \times 1001}{2} = 500500
\]

### Bước 2: Tính giá trị của \( 108 \times 111 - 36 \times 333 \)

- Tính \( 108 \times 111 \):

\[
108 \times 111 = 11988
\]

- Tính \( 36 \times 333 \):

\[
36 \times 333 = 11988
\]

Bây giờ, tính hiệu của hai tích:

\[
108 \times 111 - 36 \times 333 = 11988 - 11988 = 0
\]

### Bước 3: Tính giá trị của biểu thức

Biểu thức cần tính là:

\[
(1 + 2 + 3 + \cdots + 1000)(108 \times 111 - 36 \times 333)
\]

Thay các giá trị đã tính vào:

\[
500500 \times 0 = 0
\]

### Kết luận:
Giá trị của biểu thức là **0**.

---

Bạn có muốn chi tiết hơn hoặc có câu hỏi nào không?

### 5 câu hỏi liên quan:
1. Làm thế nào để tính tổng của dãy cấp số cộng?
2. Có cách nào khác để tính tổng từ 1 đến 1000 nhanh hơn không?
3. Tại sao kết quả của \( 108 \times 111 - 36 \times 333 \) lại bằng 0?
4. Cấp số cộng có ứng dụng thực tế nào không?
5. Có công thức chung để tính tổng các số từ 1 đến \( n \) không?

### Mẹo:
Khi gặp một biểu thức phức tạp, hãy tách nó thành các phần nhỏ hơn và giải quyết từng phần một cách tuần tự.

1,15:tính bằng cách hợp lý (1+2+3+4+5+6+.......+1000)(108x111-36x333)

Learn how to solve the problem involving the sum of an arithmetic series from 1 to 1000 and calculate the result of (108x111 - 36x333) step by step. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation