那如果我用高中数学，如何来求得这些仙花数呢

用高中数学的方法来求得仙花数（也叫水仙花数或阿姆斯特朗数）需要利用数的分解和基本的代数运算。下面详细说明如何利用高中数学求得这些数。

### 三位数的仙花数

一个三位数 \(\overline{abc}\) 可以表示为 \(100a + 10b + c\)。这个数的各位数字的立方和应当等于该数本身：

\[a^3 + b^3 + c^3 = 100a + 10b + c\]

我们可以通过遍历所有可能的三位数（即从100到999）来检查哪些数满足这个条件。

### 步骤：

1. **定义范围**：三位数范围是100到999。
2. **分解数**：对于每一个数 \(\overline{abc}\)，分解出它的百位 \(a\)、十位 \(b\) 和个位 \(c\)。
3. **计算立方和**：计算 \(a^3 + b^3 + c^3\)。
4. **比较**：比较 \(a^3 + b^3 + c^3\) 是否等于原数。

### 伪代码

```python
for n in range(100, 1000):
    a = n // 100
    b = (n // 10) % 10
    c = n % 10
    if a**3 + b**3 + c**3 == n:
        print(n)
```

### 四位数的仙花数

一个四位数 \(\overline{abcd}\) 可以表示为 \(1000a + 100b + 10c + d\)。这个数的各位数字的四次幂和应当等于该数本身：

\[a^4 + b^4 + c^4 + d^4 = 1000a + 100b + 10c + d\]

### 步骤：

1. **定义范围**：四位数范围是1000到9999。
2. **分解数**：对于每一个数 \(\overline{abcd}\)，分解出它的千位 \(a\)、百位 \(b\)、十位 \(c\) 和个位 \(d\)。
3. **计算四次幂和**：计算 \(a^4 + b^4 + c^4 + d^4\)。
4. **比较**：比较 \(a^4 + b^4 + c^4 + d^4\) 是否等于原数。

### 伪代码

```python
for n in range(1000, 10000):
    a = n // 1000
    b = (n // 100) % 10
    c = (n // 10) % 10
    d = n % 10
    if a**4 + b**4 + c**4 + d**4 == n:
        print(n)
```

### 具体步骤和计算

1. **三位数示例**：
    - 例如 \(153\)： \(a = 1\)， \(b = 5\)， \(c = 3\)
    - 计算：\(1^3 + 5^3 + 3^3 = 1 + 125 + 27 = 153\)

2. **四位数示例**：
    - 例如 \(1634\)： \(a = 1\)， \(b = 6\)， \(c = 3\)， \(d = 4\)
    - 计算：\(1^4 + 6^4 + 3^4 + 4^4 = 1 + 1296 + 81 + 256 = 1634\)

### 总结

通过这些简单的步骤和基本的数学运算，我们可以在纸上或编写简单的代码来找到10000以内的所有仙花数。这种方法不仅可以帮助我们理解这些特殊数字的性质，还可以锻炼我们的代数运算和逻辑思维能力。

如果你有任何问题或者需要进一步的解释，请告诉我。

想了解更多吗？你可以问以下问题：

1. 如何用编程语言实现查找仙花数？
2. 仙花数与完美数的区别是什么？
3. 有没有仙花数的推广版本？
4. 仙花数在现实生活中有哪些应用？
5. 其他有趣的数学数列有哪些？

小提示：在找仙花数时，记得利用模运算和整除运算来提取每一位数字，以便进行幂次计算。

Learn how to find narcissistic numbers (also known as Armstrong numbers or pluperfect numbers) using high school mathematics. This detailed guide covers the method to find these numbers, including the calculations of sums of cubes and fourth powers for three-digit and four-digit numbers.

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