La tabla de verdad para la expresión **~(r ∧ s) → ~t** sigue los siguientes pasos:

1. Identificamos las variables involucradas: \(r\), \(s\), y \(t\).
2. Calculamos el valor de \(r \wedge s\) (conjunción entre \(r\) y \(s\)).
3. Negamos el valor de \(r \wedge s\) para obtener \(\sim (r \wedge s)\).
4. Negamos el valor de \(t\) para obtener \(\sim t\).
5. Calculamos la implicación \(\sim (r \wedge s) \to \sim t\) (es decir, el valor de verdad de la implicación).

La tabla de verdad resultante es la siguiente:

| \(r\) | \(s\) | \(t\) | \(r \wedge s\) | \(\sim (r \wedge s)\) | \(\sim t\) | \(\sim (r \wedge s) \to \sim t\) |
|:----:|:----:|:----:|:-------------:|:----------------:|:------:|:--------------------------------:|
|  V   |  V   |  V   |       V       |         F        |   F    |                V                 |
|  V   |  V   |  F   |       V       |         F        |   V    |                V                 |
|  V   |  F   |  V   |       F       |         V        |   F    |                F                 |
|  V   |  F   |  F   |       F       |         V        |   V    |                V                 |
|  F   |  V   |  V   |       F       |         V        |   F    |                F                 |
|  F   |  V   |  F   |       F       |         V        |   V    |                V                 |
|  F   |  F   |  V   |       F       |         V        |   F    |                F                 |
|  F   |  F   |  F   |       F       |         V        |   V    |                V                 |

### Explicación de las columnas:
1. \(r\), \(s\), \(t\): Posibles combinaciones de los valores de verdad.
2. \(r \wedge s\): La conjunción (AND) de \(r\) y \(s\).
3. \(\sim (r \wedge s)\): La negación de la conjunción.
4. \(\sim t\): La negación de \(t\).
5. \(\sim (r \wedge s) \to \sim t\): El resultado final de la implicación.

### ¿Deseas más detalles o tienes alguna duda?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se calculan las tablas de verdad para otras operaciones lógicas?
2. ¿Qué es una implicación y cómo afecta su tabla de verdad?
3. ¿Qué significan los conectores lógicos AND, OR, y NOT?
4. ¿Cómo se interpreta la negación en una tabla de verdad?
5. ¿Qué papel juegan las tablas de verdad en la lógica proposicional?

**Tip:** En la implicación (\(p \to q\)), siempre es verdadera excepto cuando \(p\) es verdadera y \(q\) es falsa.

Explore the truth table for the logical expression ~(r ∧ s) → ¬t with a detailed breakdown of each logical step. Learn how to apply logical operators, including conjunction, negation, and implication, with clear examples. Ideal for students in Grades 10-12.

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