https://r2.erweima.ai/mathbot/image/17272291557820dkiigur.jpg

### 翻译：
**问题：**
绘制一个电路图、函数表和逻辑符号，针对一个具有两个输入 \(A\) 和 \(B\) 以及输出 \(Z\) 的 CMOS 门，其中当 \(A = 0\) 且 \(B = 1\) 时，\(Z = 1\)，否则 \(Z = 0\)。（提示：只需要六个晶体管。）

---

### 解答：

#### 1. **逻辑表达式：**
题目给出的条件可以用逻辑表达式表示为：
\[
Z = \overline{A} \cdot B
\]
这表示当 \(A = 0\) 且 \(B = 1\) 时输出 \(Z = 1\)，其他情况输出 \(Z = 0\)。这是一个**与非门**的应用。

#### 2. **CMOS 电路设计：**
CMOS 电路设计包括使用**PMOS**和**NMOS**晶体管来实现这个逻辑表达式。CMOS 结构通常使用：
- **PMOS**：当输入为低电平时导通。
- **NMOS**：当输入为高电平时导通。

为实现 \(Z = \overline{A} \cdot B\)，我们需要使用六个晶体管，分为 PMOS 和 NMOS 网络。

##### PMOS网络设计：
- 当 \(A = 0\) 且 \(B = 1\) 时，输出为高电平，即 PMOS 导通。
- PMOS 网络应使得当 \(A = 0\) 且 \(B = 1\) 时输出为高。

##### NMOS网络设计：
- 当 \(A = 0\) 且 \(B = 1\) 时，NMOS 网络应关闭，确保输出为高。
- 其他输入组合时 NMOS 导通，使输出为低电平。

#### 3. **电路图：**
这个电路图将由两个 PMOS 和四个 NMOS 组成。以下是电路的构建思路：
- PMOS 网络对应的情况为 \(A = 0\) 且 \(B = 1\) 时，输出为高。
- NMOS 网络确保其他情况下输出为低。

#### 4. **真值表：**
根据逻辑表达式 \(Z = \overline{A} \cdot B\)，我们可以列出真值表：

| A  | B  | Z  |
|----|----|----|
| 0  | 0  | 0  |
| 0  | 1  | 1  |
| 1  | 0  | 0  |
| 1  | 1  | 0  |

#### 5. **逻辑符号：**
逻辑符号可以表示为一个 AND 门和一个 NOT 门组合，或者是直接使用 NOR 门。

---

**你想了解更多的细节吗？或者有其他问题？**

### 相关问题：
1. CMOS电路中PMOS和NMOS晶体管的工作原理是什么？
2. 为什么在CMOS电路设计中经常使用PMOS和NMOS组合？
3. 与非门（NOR gate）与与门（AND gate）的区别是什么？
4. 什么是逻辑电路中的“功耗”以及如何通过CMOS技术降低功耗？
5. 如何设计一个复杂的逻辑电路以实现更复杂的布尔表达式？

**小贴士：**  
在CMOS电路中，PMOS适合用于连接到电源（高电平），而NMOS则通常连接到接地（低电平）。

Draw a circuit diagram, function table, and logic symbol for a CMOS gate with two inputs A and B and an output Z, where Z = 1 if A = 0 and B = 1, and Z = 0 otherwise. (Hint: Only six transistors are required).

This tutorial walks through the design of a CMOS gate with two inputs A and B, and an output Z, where Z is 1 if A = 0 and B = 1, and Z = 0 otherwise. It explains the logic function, provides a circuit diagram with six transistors, and includes a truth table.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation