sederhanakan 5akar26+4akar63-3akar112-akar175

Untuk menyederhanakan ekspresi \( 5\sqrt{26} + 4\sqrt{63} - 3\sqrt{112} - \sqrt{175} \), kita harus mencari cara untuk menyederhanakan setiap akar yang ada jika mungkin.

Mari kita analisis tiap akar satu per satu:

1. \( \sqrt{26} \) tidak dapat disederhanakan lebih lanjut karena 26 tidak memiliki faktor kuadrat sempurna.
   
2. \( \sqrt{63} \) bisa disederhanakan. Karena \( 63 = 9 \times 7 \) dan \( \sqrt{9} = 3 \), maka:
   \[
   \sqrt{63} = \sqrt{9 \times 7} = 3\sqrt{7}
   \]
   Jadi, \( 4\sqrt{63} = 4 \times 3\sqrt{7} = 12\sqrt{7} \).

3. \( \sqrt{112} \) bisa disederhanakan. Karena \( 112 = 16 \times 7 \) dan \( \sqrt{16} = 4 \), maka:
   \[
   \sqrt{112} = \sqrt{16 \times 7} = 4\sqrt{7}
   \]
   Jadi, \( -3\sqrt{112} = -3 \times 4\sqrt{7} = -12\sqrt{7} \).

4. \( \sqrt{175} \) bisa disederhanakan. Karena \( 175 = 25 \times 7 \) dan \( \sqrt{25} = 5 \), maka:
   \[
   \sqrt{175} = \sqrt{25 \times 7} = 5\sqrt{7}
   \]
   Jadi, \( -\sqrt{175} = -5\sqrt{7} \).

Sekarang, kita masukkan hasil yang sudah disederhanakan:
\[
5\sqrt{26} + 12\sqrt{7} - 12\sqrt{7} - 5\sqrt{7}
\]

Perhatikan bahwa \( 12\sqrt{7} - 12\sqrt{7} = 0 \), sehingga yang tersisa adalah:
\[
5\sqrt{26} - 5\sqrt{7}
\]

Jadi, bentuk yang sudah disederhanakan dari \( 5\sqrt{26} + 4\sqrt{63} - 3\sqrt{112} - \sqrt{175} \) adalah:
\[
5\sqrt{26} - 5\sqrt{7}
\]

Apakah ada pertanyaan atau Anda ingin penjelasan lebih lanjut?

Berikut adalah 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana cara menyederhanakan akar kuadrat dari bilangan yang lebih besar?
2. Apa yang dimaksud dengan faktor kuadrat sempurna dalam matematika?
3. Bagaimana cara mengalikan bilangan dengan akar?
4. Bagaimana kita bisa mengenali bilangan yang dapat disederhanakan dalam akar kuadrat?
5. Apa langkah-langkah dalam menyederhanakan ekspresi aljabar yang melibatkan akar?

**Tip:** Ketika menyederhanakan akar, selalu cek apakah ada faktor kuadrat sempurna yang bisa diambil dari bilangan di dalam akar.

Learn how to simplify the expression 5√26 + 4√63 - 3√112 - √175. This problem involves the simplification of square roots using properties of radicals and perfect square factors. Detailed steps and explanations are provided. Suitable for students in Grades 8-10.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation