A partir de la tasa de interés entregada en cada ejercicio, se deben calcular las siguientes tasas, desarrollando los ejercicios a mano y dejando evidencia del procedimiento:

Tasa efectiva periódica vencida (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral y anual)

1.	Tasa del 2,8 % efectiva periódica, trimestral vencida

Tasa nominal capitalizable vencida (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral y semestral)

2.	Tasa del 23,92 % nominal capitalizable, cuatrimestral vencida


Tasa efectiva periódica anticipada (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral y anual)

3.	Tasa del 4,5 % efectiva periódica, semestre anticipado


Tasa nominal anticipada (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral y semestral)

4.	Tasa del 35 % nominal capitalizable, mes anticipado 



Para resolver los ejercicios solicitados, es importante tener claro los conceptos de tasas efectivas, tasas nominales, vencidas y anticipadas, así como las fórmulas que nos permitirán hacer las conversiones entre diferentes periodos de capitalización.

A continuación se desarrollarán los ejercicios uno a uno.

### 1. Tasa del 2,8 % efectiva trimestral vencida
Se requiere calcular la tasa **efectiva periódica vencida** para diferentes periodos (mensual, bimestral, cuatrimestral, semestral y anual), partiendo de una tasa del **2.8% efectiva trimestral vencida**.

Primero, convertimos la tasa efectiva trimestral en tasa equivalente para los otros periodos. La fórmula que se utiliza es:

\[
(1 + i_{trimestral})^n = (1 + i_{nuevo\ periodo})
\]

Donde:
- \( i_{trimestral} = 0.028 \)
- \( n \) es la relación entre los periodos.

#### Tasa efectiva mensual:
Para convertir de trimestral a mensual, dividimos el año en meses (12 meses) y trimestres (4 trimestres):

\[
(1 + 0.028)^{\frac{1}{3}} - 1 = i_{mensual}
\]

Calculamos:

\[
i_{mensual} = (1 + 0.028)^{\frac{1}{3}} - 1
\]

#### Tasa efectiva bimestral:
Para convertir de trimestral a bimestral, tenemos que 1 trimestre equivale a 1.5 bimestres (2 meses por bimestre):

\[
(1 + 0.028)^{\frac{2}{3}} - 1 = i_{bimestral}
\]

Calculamos:

\[
i_{bimestral} = (1 + 0.028)^{\frac{2}{3}} - 1
\]

#### Tasa efectiva cuatrimestral:
La conversión trimestral a cuatrimestral implica que 1 cuatrimestre es igual a 1.33 trimestres (o 4 meses):

\[
(1 + 0.028)^{\frac{4}{3}} - 1 = i_{cuatrimestral}
\]

Calculamos:

\[
i_{cuatrimestral} = (1 + 0.028)^{\frac{4}{3}} - 1
\]

#### Tasa efectiva semestral:
Para convertir de trimestral a semestral, 1 semestre equivale a 2 trimestres:

\[
(1 + 0.028)^2 - 1 = i_{semestral}
\]

Calculamos:

\[
i_{semestral} = (1 + 0.028)^2 - 1
\]

#### Tasa efectiva anual:
Para convertir de trimestral a anual, 1 año equivale a 4 trimestres:

\[
(1 + 0.028)^4 - 1 = i_{anual}
\]

Calculamos:

\[
i_{anual} = (1 + 0.028)^4 - 1
\]

---

### 2. Tasa del 23,92 % nominal capitalizable cuatrimestral vencida
Se requiere convertir la tasa nominal del 23.92% con capitalización cuatrimestral a tasas nominales para diferentes periodos (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral).

La fórmula para convertir la tasa nominal a una capitalización distinta es:

\[
i_{nuevo\ periodo} = i_{nominal} \times \frac{\text{periodos\ por\ año\ nuevo}}{\text{periodos\ por\ año\ actual}}
\]

Donde:
- \( i_{nominal} = 0.2392 \)
- La tasa nominal es anual, y se busca convertir a los distintos periodos.

#### Tasa nominal mensual:
Convertimos la tasa nominal cuatrimestral (3 periodos por año) a mensual (12 periodos por año):

\[
i_{mensual} = 0.2392 \times \frac{12}{3}
\]

#### Tasa nominal bimestral:
De cuatrimestral a bimestral:

\[
i_{bimestral} = 0.2392 \times \frac{6}{3}
\]

#### Tasa nominal trimestral:
De cuatrimestral a trimestral:

\[
i_{trimestral} = 0.2392 \times \frac{4}{3}
\]

#### Tasa nominal cuatrimestral:
No hay conversión, ya que ya está dada:

\[
i_{cuatrimestral} = 0.2392
\]

#### Tasa nominal semestral:
De cuatrimestral a semestral:

\[
i_{semestral} = 0.2392 \times \frac{2}{3}
\]

---

### 3. Tasa del 4,5 % efectiva semestral anticipada
Se requiere calcular la tasa **efectiva periódica anticipada** para varios periodos (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral y anual), partiendo de una tasa del **4.5% efectiva semestral anticipada**.

Para convertir una tasa anticipada en diferentes periodos, utilizamos la relación entre tasas vencidas y anticipadas:

\[
i_{anticipada} = \frac{i_{vencida}}{1 + i_{vencida}}
\]

Donde el procedimiento es similar al ejercicio 1, pero tomando en cuenta la fórmula de conversión a tasa anticipada.

---

### 4. Tasa del 35 % nominal capitalizable mes anticipado
Se debe convertir la tasa nominal del 35% capitalizable mensual anticipado a otras tasas nominales anticipadas.

La fórmula es la misma que la empleada en el ejercicio 2, pero usando la tasa anticipada:

\[
i_{nuevo\ periodo} = i_{nominal\ anticipada} \times \frac{\text{periodos\ por\ año\ nuevo}}{\text{periodos\ por\ año\ actual}}
\]

Donde:
- \( i_{nominal} = 0.35 \)
- \( \text{periodos} \) corresponde a los diferentes periodos (mensual, bimestral, etc.).

---

¿Te gustaría que continúe con los cálculos detallados de alguno de los puntos o tienes alguna pregunta específica?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la tasa nominal cuando se tiene una tasa efectiva?
2. ¿Qué diferencia hay entre una tasa nominal vencida y una anticipada?
3. ¿Cuál es la fórmula para convertir una tasa nominal a una tasa efectiva?
4. ¿Cómo se calcula una tasa efectiva anual a partir de una tasa trimestral?
5. ¿Qué significa que una tasa sea capitalizable en diferentes periodos?

**Tip:** Siempre es importante llevar un registro detallado de las conversiones para evitar errores en cálculos financieros.

A partir de la tasa de interés entregada en cada ejercicio, se deben calcular las siguientes tasas, desarrollando los ejercicios a mano y dejando evidencia del procedimiento:

Tasa efectiva periódica vencida (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral y anual)

1. Tasa del 2,8 % efectiva periódica, trimestral vencida

Tasa nominal capitalizable vencida (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral y semestral)

2. Tasa del 23,92 % nominal capitalizable, cuatrimestral vencida

Tasa efectiva periódica anticipada (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral, semestral y anual)

3. Tasa del 4,5 % efectiva periódica, semestre anticipado

Tasa nominal anticipada (mensual, bimestral, trimestral, cuatrimestral y semestral)

4. Tasa del 35 % nominal capitalizable, mes anticipado

Aprende a calcular tasas efectivas y nominales para periodos mensuales, bimestrales, trimestrales, cuatrimestrales, semestrales y anuales. Incluye conversiones de tasas del 2,8 % efectiva trimestral vencida, 23,92 % nominal cuatrimestral vencida, 4,5 % efectiva semestral anticipada y 35 % nominal anticipada.

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