Descreva, em formato de texto, um problema (ou aplicação) que envolva o uso de inequações ou de um sistema de inequações, conforme estudado no Módulo I

**Problema de Aplicação com Inequações: Planejamento de Produção**

Uma fábrica de móveis produz dois tipos de cadeiras: a cadeira de madeira e a cadeira de plástico. Para fabricar esses produtos, a fábrica precisa considerar os seguintes fatores: tempo de produção e limite de estoque. 

- Cada cadeira de madeira requer 3 horas de trabalho e cada cadeira de plástico requer 1 hora de trabalho.
- O total de horas de trabalho disponíveis por semana é de 60 horas.
- A fábrica tem um espaço de estoque limitado a um máximo de 30 cadeiras por semana.
- O gerente de produção deseja garantir que sejam produzidas pelo menos 5 cadeiras de cada tipo por semana.

A fábrica deseja determinar a quantidade máxima de cada tipo de cadeira que pode ser produzida semanalmente, respeitando as restrições de tempo de produção e espaço de estoque, ao mesmo tempo que atende a demanda mínima.

**Formulação do Problema com Inequações:**

Vamos definir as variáveis:
- \( x \) = número de cadeiras de madeira produzidas por semana
- \( y \) = número de cadeiras de plástico produzidas por semana

As restrições podem ser descritas por um sistema de inequações:

1. Tempo de produção:  
   \[
   3x + y \leq 60
   \]

2. Limite de estoque:  
   \[
   x + y \leq 30
   \]

3. Demanda mínima de produção de cadeiras de madeira:  
   \[
   x \geq 5
   \]

4. Demanda mínima de produção de cadeiras de plástico:  
   \[
   y \geq 5
   \]

**Objetivo:**

Resolver o sistema de inequações para determinar o intervalo de valores possíveis para \(x\) e \(y\) que satisfaçam todas as condições impostas.

**Interpretação e Solução:**

Ao resolver esse sistema de inequações, a fábrica pode identificar a quantidade máxima e mínima de cada tipo de cadeira que deve ser produzida, otimizando a utilização de recursos (tempo e espaço de estoque) e garantindo a demanda mínima.

### Perguntas Relacionadas:

1. Quais técnicas de resolução de sistemas de inequações poderiam ser aplicadas para resolver o problema?
2. Como podemos representar graficamente o conjunto de soluções para este sistema de inequações?
3. Quais seriam as implicações se o tempo de produção disponível aumentasse para 80 horas por semana?
4. Como a solução seria afetada se a demanda mínima de cadeiras de plástico fosse aumentada para 10 unidades por semana?
5. Existe algum método para otimizar a produção de forma a maximizar o lucro, levando em consideração o custo e o preço de venda de cada tipo de cadeira?

### Dica:

Quando resolver sistemas de inequações, é útil esboçar o conjunto de soluções no plano cartesiano para visualizar as regiões que atendem a todas as restrições simultaneamente.

Explore um problema de aplicação matemática envolvendo inequações em um contexto de planejamento de produção. Aprenda como resolver um sistema de inequações para determinar a produção ótima de cadeiras de madeira e plástico, considerando restrições de tempo de produção e espaço de estoque. Adequado para estudantes de Ensino Médio.

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