once agricultores tardan seis dias en recoger  un campo de trigo rectangular que hace 48 metros de amplitud  y 220 metros  de largo. cuantos agricultores se necesitaran apra recoger otro campo de trigo , tambien rectangular, que hace 56 metros de amplitud i 300 metros de largo en 5 dias

Para resolver este problema, utilizaremos la relación entre el área de los campos, el número de agricultores, y los días necesarios para completar la cosecha.

### Paso 1: Calcular el área de los dos campos de trigo.

1. **Área del primer campo**:
   \[
   A_1 = 48 \text{ metros} \times 220 \text{ metros} = 10,560 \text{ metros cuadrados}
   \]

2. **Área del segundo campo**:
   \[
   A_2 = 56 \text{ metros} \times 300 \text{ metros} = 16,800 \text{ metros cuadrados}
   \]

### Paso 2: Relación entre el número de agricultores, el tiempo y el área.

Supongamos que cada agricultor trabaja con la misma eficiencia. Si los agricultores tardan 6 días en cosechar 10,560 metros cuadrados, podemos escribir la ecuación de trabajo de la siguiente manera:

\[
n_1 \times t_1 = \frac{A_1}{e} 
\]
donde:
- \( n_1 \) es el número de agricultores para el primer campo (desconocido),
- \( t_1 = 6 \) días,
- \( e \) es la eficiencia por agricultor (constante),
- \( A_1 = 10,560 \text{ metros cuadrados} \).

Como queremos saber cuántos agricultores \( n_2 \) se necesitan para cosechar el segundo campo en 5 días, utilizamos la siguiente fórmula:

\[
n_2 \times t_2 = \frac{A_2}{e}
\]
donde:
- \( n_2 \) es el número de agricultores para el segundo campo (desconocido),
- \( t_2 = 5 \) días,
- \( A_2 = 16,800 \text{ metros cuadrados} \).

### Paso 3: Establecer la proporción y resolver.

La eficiencia de los agricultores es constante, por lo que podemos escribir:

\[
\frac{n_1 \times 6}{10,560} = \frac{n_2 \times 5}{16,800}
\]

Sabemos que \( n_1 \times 6 \) es el número de agricultores que trabajaron en el primer campo, pero necesitamos despejar \( n_2 \):

\[
n_2 = n_1 \times \frac{16,800 \times 6}{10,560 \times 5}
\]

Simplificando:

\[
n_2 = n_1 \times \frac{100,800}{52,800} = n_1 \times \frac{5}{3}
\]

Esto implica que se necesitan \( \frac{5}{3} \) veces más agricultores para el segundo campo que para el primero.

### Paso 4: Solución final.

Si \( n_1 \) es el número inicial de agricultores, el número necesario para el segundo campo en 5 días es:

\[
n_2 = n_1 \times \frac{5}{3}
\]

**Por lo tanto, se necesitarán 1.67 veces más agricultores para el segundo campo.**

### Respuesta:

Para el segundo campo, necesitarás un **67% más agricultores que los que se usaron en el primer campo** para completar la cosecha en 5 días.

¿Te gustaría que clarificara algún paso o detalle adicional?

---

1. ¿Cómo afecta el tamaño del campo en la cantidad de agricultores necesarios?
2. ¿Cómo se relaciona el tiempo con el número de trabajadores en problemas de trabajo?
3. ¿Qué sucedería si quisiéramos hacer la cosecha del segundo campo en menos días?
4. ¿Cómo se puede calcular la eficiencia de un agricultor?
5. ¿Cómo cambiaría el cálculo si un campo tuviera una forma irregular?

**Tip:** Cuando resuelvas problemas de proporciones, es útil simplificar y comparar directamente las magnitudes relativas entre las variables.

Una vez, los agricultores tardan seis días en recoger un campo de trigo rectangular que hace 48 metros de amplitud y 220 metros de largo. ¿Cuántos agricultores se necesitarán para recoger otro campo de trigo, también rectangular, que hace 56 metros de amplitud y 300 metros de largo en 5 días?

Descubre cómo calcular el número de agricultores necesarios para cosechar dos campos de trigo rectangulares de diferentes tamaños en tiempos distintos. Este problema abarca conceptos clave como proporciones, áreas de figuras rectangulares, y la relación entre trabajo y tiempo. Adecuado para estudiantes de grados 9-11.

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