hallar la suma de los primeros 5 terminos de 7;15;23;31;39;...

La secuencia que mencionas es una progresión aritmética, ya que la diferencia entre los términos consecutivos es constante. La diferencia común (razón) \( d \) se calcula restando dos términos consecutivos:

\[
d = 15 - 7 = 8
\]

El primer término \( a_1 \) es 7. Para hallar la suma de los primeros 5 términos \( S_5 \), podemos usar la fórmula de la suma de los primeros \( n \) términos de una progresión aritmética:

\[
S_n = \frac{n}{2} \cdot (2a_1 + (n-1) \cdot d)
\]

Sustituyendo los valores:

\[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (2(7) + (5-1) \cdot 8)
\]

\[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (14 + 4 \cdot 8)
\]

\[
S_5 = \frac{5}{2} \cdot (14 + 32) = \frac{5}{2} \cdot 46
\]

\[
S_5 = \frac{5 \cdot 46}{2} = \frac{230}{2} = 115
\]

Por lo tanto, la suma de los primeros 5 términos es \( S_5 = 115 \).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna duda?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se encuentra la razón de una progresión aritmética?
2. ¿Cómo se calcula la suma de los primeros \( n \) términos en cualquier progresión aritmética?
3. ¿Cuál es la fórmula del término general de una progresión aritmética?
4. ¿Qué sucede si la progresión tiene números negativos, cómo cambia la suma?
5. ¿Cómo se halla la suma de una progresión geométrica?

**Tip:** En una progresión aritmética, la suma de los primeros \( n \) términos es mayor cuanto mayor es la razón común \( d \).

Learn how to find the sum of the first 5 terms in the arithmetic progression 7, 15, 23, 31, 39. This solution explains key concepts such as the common difference and the formula for the sum of an arithmetic series. Suitable for students in Grades 9-11.

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