3.	Manuel decide hacer una casa prefabricada en 18 días, pero tardo 6 días más por trabajar 2 horas menos cada día. ¿Cuántas horas diarias trabajo?

Para resolver este problema, debemos considerar dos situaciones:

1. **Primera situación**: Manuel planeaba hacer la casa en 18 días trabajando un número de horas al día que no conocemos, llamémoslo \( x \) horas diarias.
2. **Segunda situación**: Manuel tardó 6 días más porque trabajó 2 horas menos al día. Es decir, en esta situación trabajó \( x - 2 \) horas diarias durante \( 18 + 6 = 24 \) días.

Sabemos que la cantidad total de horas de trabajo en ambas situaciones es la misma, por lo tanto:

\[
18x = 24(x - 2)
\]

Ahora, resolvamos la ecuación:

1. **Expansión de la ecuación**:
\[
18x = 24x - 48
\]

2. **Restamos \( 24x \) de ambos lados**:
\[
18x - 24x = -48
\]

3. **Simplificación**:
\[
-6x = -48
\]

4. **Resolviendo para \( x \)**:
\[
x = \frac{-48}{-6} = 8 \text{ horas diarias}
\]

Entonces, Manuel planeaba trabajar 8 horas diarias.

**Verificación**: 
- En la primera situación, en 18 días trabajaría \( 18 \times 8 = 144 \) horas en total.
- En la segunda situación, trabajando 6 días más, trabajó \( 24 \) días a \( 8 - 2 = 6 \) horas diarias, lo que da \( 24 \times 6 = 144 \) horas en total.

Ambas situaciones coinciden, por lo que la solución es correcta. Manuel trabajó inicialmente **8 horas diarias**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo afecta el cambio de horas diarias al tiempo total en situaciones laborales?
2. ¿Qué otras variables podríamos considerar en problemas similares?
3. ¿Cómo resolver problemas con más de dos variables involucradas?
4. ¿Cómo se puede utilizar la verificación para asegurar la exactitud en la resolución de ecuaciones?
5. ¿Qué técnicas se pueden aplicar para resolver ecuaciones lineales más complejas?

**Tip**: Cuando resuelvas ecuaciones, siempre intenta verificar tu respuesta sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación original. Esto asegura que el cálculo sea correcto.

Learn how to solve a work problem involving determining daily work hours. This problem analyzes the relationship between planned and actual work hours over a specific timeframe. Suitable for high school students studying algebra and linear equations.

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