A君は、ある本を読むことにしました。1日目に全体の1/3、2日目に残りの3/5を読んだところ、あまりは32ページだった。この本は全部で何ページあるか。

この問題を解くために、まず本の全体のページ数を \( P \) とします。

1日目にA君が読んだページ数は本全体の1/3なので、
\[
\frac{P}{3}
\]

2日目にA君が読むのは残りの3/5です。1日目に読んだ後に残るページ数は、
\[
P - \frac{P}{3} = \frac{3P}{3} - \frac{P}{3} = \frac{2P}{3}
\]

その2日目にA君が読むページ数は、その残りの3/5なので、
\[
\frac{3}{5} \times \frac{2P}{3} = \frac{6P}{15} = \frac{2P}{5}
\]

2日目に読んだ後に残るページ数が32ページという条件が与えられているので、以下の方程式が成り立ちます：
\[
\frac{2P}{3} - \frac{2P}{5} = 32
\]

この方程式を解いていきます。まず、分母を揃えるために15を使います：
\[
\frac{10P}{15} - \frac{6P}{15} = 32
\]

次に、分母を揃えた分数を引きます：
\[
\frac{10P - 6P}{15} = 32
\]

\[
\frac{4P}{15} = 32
\]

ここから、両辺に15を掛けて \( P \) を求めます：
\[
4P = 32 \times 15
\]

\[
4P = 480
\]

\[
P = \frac{480}{4} = 120
\]

したがって、この本は全部で120ページです。

**答え：この本は全部で120ページあります。**

何か質問がありますか、あるいは詳細をお知りになりたいですか？

### 関連質問
1. 1日目にA君が読んだページ数は何ページですか？
2. 2日目にA君が読んだページ数は何ページですか？
3. A君が読んだ全体のページ数の割合は何ですか？
4. A君が1日目と2日目に読んだページ数の合計は何ページですか？
5. もし本の全体のページ数が150ページなら、1日目にA君が読むページ数は何ページですか？
6. A君が残りのページを3日目に全部読み終わるために、何ページ読めばよいですか？
7. このような読書計画の問題を解くための他の方法はありますか？
8. 他の割合に関する問題はどのようなものがありますか？

### 一つのヒント
割合に関する問題を解くときは、まず基本的な式を立て、分数や小数を統一して考えると解きやすくなります。

Explore how to solve a problem where a person reads fractions of a book over two days, leaving a remainder of 32 pages. This problem involves fractional equations and is suitable for high school students learning about equations and problem-solving techniques.

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