resuelve el problema con regla de tres: Si he leído 45 páginas, que representan el 60% de 
la mitad de un libro, ¿qué porcentaje del libro me queda 
por leer? ¿Y cuántas páginas? 

Para resolver este problema, utilizaremos la regla de tres y algunos cálculos adicionales. Primero, determinaremos cuántas páginas tiene el libro completo y luego calcularemos el porcentaje y las páginas restantes.

### Paso 1: Identificar los valores

- Has leído: 45 páginas
- Esto representa: 60% de la mitad del libro

### Paso 2: Calcular cuántas páginas tiene la mitad del libro

Sabemos que 45 páginas representan el 60% de la mitad del libro. Podemos usar la regla de tres para encontrar cuántas páginas tiene esa mitad completa.

\[
\frac{45}{\text{Páginas de la mitad}} = \frac{60}{100}
\]

Resolvemos para "Páginas de la mitad":

\[
\text{Páginas de la mitad} = \frac{45 \times 100}{60} = \frac{4500}{60} = 75 \text{ páginas}
\]

### Paso 3: Calcular el total de páginas del libro

Si la mitad del libro tiene 75 páginas, entonces el libro completo tiene:

\[
\text{Total de páginas} = 75 \times 2 = 150 \text{ páginas}
\]

### Paso 4: Calcular las páginas restantes por leer

Si has leído 45 páginas, el número de páginas que te quedan por leer es:

\[
\text{Páginas restantes} = 150 - 45 = 105 \text{ páginas}
\]

### Paso 5: Calcular el porcentaje restante del libro

Usamos la regla de tres nuevamente para calcular el porcentaje de páginas que te queda por leer:

\[
\frac{105}{150} = \frac{x}{100}
\]

Resolvemos para \( x \):

\[
x = \frac{105 \times 100}{150} = \frac{10500}{150} = 70\%
\]

### Respuesta

Te queda por leer **70%** del libro, lo que equivale a **105 páginas**.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

---

1. ¿Cómo calcularías el número de páginas que has leído si conoces el porcentaje restante?
2. ¿Qué sucede si solo conoces el porcentaje y no el número de páginas leídas?
3. ¿Cómo aplicas estos cálculos si el libro tiene un apéndice no numerado?
4. ¿Qué tal si el libro tiene capítulos adicionales que no están numerados en las páginas totales?
5. ¿Cómo afecta un cambio en el tamaño de la fuente en un libro digital al cálculo de páginas restantes?

**Tip:** Para dominar problemas de porcentajes y proporciones, practica con situaciones de la vida cotidiana, como leer libros o hacer compras.

Learn how to solve a problem using the rule of three in mathematics. If you have read 45 pages, which represent 60% of half a book, find out what percentage of the book is left to read and how many pages are remaining. This problem involves calculating percentages, proportions, and basic arithmetic, suitable for Grades 7-9.

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