Una caja de chocolates contiene un total de 150 chocolates de dos tipos: con leche y amargos. si cada chocolate amargo tiene una masa de 5 g y cada chocolate con leche de 6g ¿ Cuantos chocolates con leche tiene la caja si la masa total de todos los chocolates es de 800g?


Para resolver el problema, podemos usar un sistema de ecuaciones. Vamos a definir las variables:

- \( x \): número de chocolates con leche
- \( y \): número de chocolates amargos

Sabemos que:

1. La cantidad total de chocolates es 150, por lo que:
   \[
   x + y = 150
   \]

2. La masa total de todos los chocolates es 800 gramos, y sabemos que cada chocolate con leche pesa 6 gramos y cada chocolate amargo pesa 5 gramos, por lo que:
   \[
   6x + 5y = 800
   \]

Ahora tenemos un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas:

\[
\begin{aligned}
x + y & = 150 \quad &(1)\\
6x + 5y & = 800 \quad &(2)
\end{aligned}
\]

**Paso 1: Resolver la ecuación (1) para \( y \):**

\[
y = 150 - x
\]

**Paso 2: Sustituir \( y = 150 - x \) en la ecuación (2):**

\[
6x + 5(150 - x) = 800
\]

**Paso 3: Expandir y simplificar:**

\[
6x + 750 - 5x = 800
\]

\[
x + 750 = 800
\]

**Paso 4: Resolver para \( x \):**

\[
x = 800 - 750 = 50
\]

Por lo tanto, hay **50 chocolates con leche** en la caja.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta adicional?

---

Aquí hay 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cuántos chocolates amargos hay en la caja?
2. ¿Cuál sería la masa total si hubiera 100 chocolates con leche y 50 amargos?
3. ¿Qué sucede con la masa total si se aumenta la cantidad de chocolates con leche en 10?
4. Si cada chocolate con leche pesara 7 g en lugar de 6 g, ¿cuál sería la nueva masa total?
5. ¿Cómo cambiaría la cantidad de chocolates amargos si la masa total fuera de 900 g?

**Tip:** Cuando tengas un sistema de ecuaciones lineales, intentar despejar una variable es una estrategia efectiva para reducir la complejidad del problema.

Una caja de chocolates contiene un total de 150 chocolates de dos tipos: con leche y amargos. Si cada chocolate amargo tiene una masa de 5 g y cada chocolate con leche de 6 g, ¿cuántos chocolates con leche tiene la caja si la masa total de todos los chocolates es de 800 g?

Learn how to solve a real-world problem involving linear equations by calculating the number of milk and dark chocolates in a box. The problem involves understanding the relationship between quantities and their masses, suitable for students in Grades 6-8.

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