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dime la alternativa correcta ysu resolución de manera fácil en español

Para resolver este problema, necesitamos establecer una ecuación que nos permita determinar cuántos gramos de cada barra de chocolate se deben derretir para obtener una mezcla con un 85% de cacao.

**Datos:**

- Barra A: 73% de cacao
- Barra B: 91% de cacao
- Queremos una barra de 120 gramos con un 85% de cacao.

**Planteamiento de la ecuación:**

Sea \( x \) los gramos de la barra A (73% de cacao) y \( y \) los gramos de la barra B (91% de cacao) que se deben mezclar para obtener los 120 gramos con 85% de cacao. Entonces:

1. La suma de los pesos debe ser 120 gramos:
   \[
   x + y = 120
   \]

2. La cantidad de cacao en la mezcla debe ser igual al 85% de 120 gramos, es decir, 102 gramos de cacao. Entonces:
   \[
   0.73x + 0.91y = 0.85 \times 120 = 102
   \]

**Sistema de ecuaciones:**
\[
\begin{cases}
x + y = 120 \\
0.73x + 0.91y = 102
\end{cases}
\]

**Resolviendo el sistema:**

De la primera ecuación, despejamos \( y \):
\[
y = 120 - x
\]

Sustituimos en la segunda ecuación:
\[
0.73x + 0.91(120 - x) = 102
\]

Distribuimos y simplificamos:
\[
0.73x + 109.2 - 0.91x = 102
\]

Juntamos términos semejantes:
\[
-0.18x + 109.2 = 102
\]

Restamos 109.2 de ambos lados:
\[
-0.18x = -7.2
\]

Dividimos entre -0.18:
\[
x = 40
\]

Sustituyendo \( x = 40 \) en la primera ecuación:
\[
y = 120 - 40 = 80
\]

**Conclusión:**

Debes derretir 40 gramos de la barra A y 80 gramos de la barra B para obtener 120 gramos de chocolate con un 85% de cacao.

**Alternativa correcta:**
La respuesta correcta es **A) 40 de A y 80 de B**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

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Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para seguir practicando:

1. ¿Cómo se resolvería el problema si la barra A tuviera un 80% de cacao en lugar de 73%?
2. ¿Qué sucedería si se requiere obtener 150 gramos de chocolate con 85% de cacao?
3. ¿Cómo cambiaría la respuesta si la barra B tuviera un 95% de cacao?
4. ¿Qué pasa si se requiere una mezcla con un porcentaje de cacao diferente, como 90%?
5. ¿Qué ocurriría si las cantidades disponibles de las barras A y B fueran limitadas?

**Tip:** Siempre revisa que las unidades de medida sean consistentes al resolver problemas de mezclas, para evitar errores.

¿Cuántos gramos de chocolate se debe derretir de cada barra para obtener una barra de 120 gramos con un 85% de cacao?

Learn how to determine the correct amounts of two types of chocolate (73% and 91% cacao) to melt in order to obtain a mixture of 120 grams with 85% cacao. This mixture problem is solved using algebra and system of equations, suitable for Grades 10-12.

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