resuleve las desigualdades con procedimiento; x+7 mayor o igual que 3-5x

Para resolver la desigualdad \( x + 7 \geq 3 - 5x \), seguimos los siguientes pasos:

### Paso 1: Agrupar las variables en un lado de la desigualdad.
Primero, sumamos \( 5x \) a ambos lados de la desigualdad para eliminar el término \( -5x \) del lado derecho.

\[
x + 7 + 5x \geq 3 - 5x + 5x
\]

Esto simplifica a:

\[
6x + 7 \geq 3
\]

### Paso 2: Aislar el término con la variable.
Restamos 7 a ambos lados de la desigualdad para aislar el término que contiene la variable.

\[
6x + 7 - 7 \geq 3 - 7
\]

Lo que nos da:

\[
6x \geq -4
\]

### Paso 3: Resolver para \( x \).
Ahora, dividimos ambos lados de la desigualdad por 6 para despejar \( x \).

\[
x \geq \frac{-4}{6}
\]

Simplificamos la fracción:

\[
x \geq -\frac{2}{3}
\]

### Solución:
La solución es \( x \geq -\frac{2}{3} \).

Esto significa que cualquier valor de \( x \) mayor o igual que \( -\frac{2}{3} \) satisface la desigualdad.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas para practicar:

1. ¿Cómo resolverías la desigualdad \( 2x - 5 \geq 3x + 1 \)?
2. Si la desigualdad fuese \( x + 7 > 3 - 5x \), ¿cómo cambiaría la solución?
3. ¿Cómo afecta la multiplicación por un número negativo en una desigualdad?
4. ¿Qué significa gráficamente la solución \( x \geq -\frac{2}{3} \)?
5. ¿Cómo se resolvería la desigualdad \( 4 - 3x \leq 7x + 9 \)?

**Tip:** Siempre que multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un número negativo, ¡recuerda invertir el signo de la desigualdad!

resuelve las desigualdades con procedimiento; x+7 mayor o igual que 3-5x

Learn how to solve the inequality x + 7 ≥ 3 - 5x with a detailed step-by-step guide. This problem covers key algebraic concepts, including grouping variables and isolating terms. Suitable for students in Grades 8-10.

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