Resuelve:
(x+3)(x-1)=9(x+3)
a){10}
b){-10;10}
c){-3;10}
d){-10;-3}

Dada la ecuación \((x + 3)(x - 1) = 9(x + 3)\), vamos a resolverla paso a paso.

### Paso 1: Simplificar ambos lados de la ecuación
Observamos que el término \((x + 3)\) aparece en ambos lados de la ecuación. Si \((x + 3) \neq 0\), podemos dividir ambos lados de la ecuación por \((x + 3)\), lo que nos da:

\[
x - 1 = 9
\]

### Paso 2: Resolver para \(x\)
Ahora, resolvemos la ecuación:

\[
x - 1 = 9
\]
\[
x = 9 + 1
\]
\[
x = 10
\]

### Paso 3: Considerar el caso especial
El término \((x + 3)\) no puede ser cero cuando dividimos por él. Sin embargo, si \(x + 3 = 0\), entonces \(x = -3\) es una solución adicional. 

### Paso 4: Verificar las soluciones
- Si \(x = 10\), entonces \((10 + 3)(10 - 1) = 9(10 + 3)\), lo que nos da \(13 \times 9 = 9 \times 13\), que es verdadero.
- Si \(x = -3\), entonces el término \((x + 3)\) se hace cero, y la ecuación también se cumple.

### Soluciones finales
Las soluciones son \(x = -3\) y \(x = 10\).

Por lo tanto, la respuesta correcta es:

**c) \{-3; 10\}**

---

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta? 

Aquí hay 5 preguntas relacionadas para expandir el tema:

1. ¿Cómo resolverías una ecuación cuadrática completa?
2. ¿Qué sucede si ambos lados de la ecuación no se pueden simplificar de la misma manera?
3. ¿Cómo aplicarías el principio del valor nulo en otros contextos?
4. ¿Qué otros métodos existen para resolver ecuaciones como esta?
5. ¿Por qué es importante verificar soluciones en problemas algebraicos?

**Tip:** Siempre revisa si se pueden cancelar factores comunes en ambos lados de la ecuación, pero no olvides considerar los casos en que esos factores puedan ser cero.

(x+3)(x-1)=9(x+3)
a){10}
b){-10;10}
c){-3;10}
d){-10;-3}

Discover how to solve the equation (x+3)(x-1) = 9(x+3) using factoring and the zero product property. Follow this detailed step-by-step explanation to find that x = -3 and x = 10. Suitable for students in Grades 9-10.

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