quiero calcular la distancia entre dos vertices en un espacio 3d

Para calcular la distancia entre dos vértices en un espacio 3D, utilizamos la fórmula de la distancia euclidiana. Si tenemos dos puntos \( A(x_1, y_1, z_1) \) y \( B(x_2, y_2, z_2) \), la fórmula es la siguiente:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]

### Pasos para calcular la distancia:
1. Resta las coordenadas correspondientes de los dos puntos.
2. Eleva al cuadrado cada una de esas diferencias.
3. Suma los cuadrados.
4. Toma la raíz cuadrada del resultado.

### Ejemplo:
Si tienes los puntos \( A(1, 2, 3) \) y \( B(4, 6, 8) \), entonces:

\[
d = \sqrt{(4 - 1)^2 + (6 - 2)^2 + (8 - 3)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2 + 5^2} = \sqrt{9 + 16 + 25} = \sqrt{50} \approx 7.07
\]

La distancia entre los dos puntos es aproximadamente 7.07 unidades.

¿Te gustaría que trabajemos un ejemplo específico con tus coordenadas? O, ¿necesitas más detalles?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se calcula la distancia entre dos puntos en un plano 2D?
2. ¿Cómo influye la geometría no euclidiana en la distancia entre dos puntos?
3. ¿Cómo puedo calcular el centro de un segmento entre dos puntos en 3D?
4. ¿Qué otras métricas existen para calcular distancias en el espacio?
5. ¿Cómo se representa una línea entre dos puntos en coordenadas 3D?

**Tip**: Recuerda siempre verificar las unidades de medida en tus coordenadas para evitar errores en la interpretación de la distancia.

Learn how to calculate the distance between two vertices in 3D space using the Euclidean distance formula. This tutorial walks through the step-by-step process, including an example with specific coordinates. Suitable for high school students studying geometry and 3D coordinate systems.

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