Un centro de diversión tiene capacidad de 101 mesas, las mesas cuentan con 4, 6 y 8 asientos, la capacidad total de asientos es de 552. En cierto día se ocupo la mitad de las mesas con 4 asientos, un octavo de las mesas con 6 asientos y un tercio de las de 8 asientos para un total de 35 mesas.

De las sillas usadas ese día, es correcto afirmar que:


Pregunta 4Respuesta

a.
Se usaron 24 mesas de 8 puestos.


b.
Se usaron 21 mesas de 8 puestos.


c.
Se usaron 7 mesas de 8 puestos


d.
Se usaron 8 mesas de 8 puestos.

Vamos a resolver este problema paso a paso para determinar cuántas mesas de 8 asientos se usaron ese día.

### Variables:
- \( x \): número de mesas de 4 asientos.
- \( y \): número de mesas de 6 asientos.
- \( z \): número de mesas de 8 asientos.

Sabemos que:
1. Hay un total de 101 mesas, por lo que:
   \[
   x + y + z = 101
   \]
2. La capacidad total de asientos es de 552, por lo que:
   \[
   4x + 6y + 8z = 552
   \]
3. Se ocuparon la mitad de las mesas de 4 asientos, un octavo de las mesas de 6 asientos y un tercio de las mesas de 8 asientos, para un total de 35 mesas ocupadas:
   \[
   \frac{x}{2} + \frac{y}{8} + \frac{z}{3} = 35
   \]

### Solución del sistema de ecuaciones:
Ahora, resolvemos este sistema de ecuaciones para determinar \( z \), el número de mesas de 8 asientos ocupadas.

Primero, despejemos las variables o simplifiquemos las ecuaciones. Esto nos llevará a obtener el valor de \( z \).La solución del sistema de ecuaciones es:

- \( x = 48 \) mesas de 4 asientos,
- \( y = 32 \) mesas de 6 asientos,
- \( z = 21 \) mesas de 8 asientos.

Por lo tanto, se usaron **21 mesas de 8 asientos** ese día.

La respuesta correcta es:

**b. Se usaron 21 mesas de 8 puestos.**

---

¿Te gustaría más detalles sobre cómo se resolvió el sistema de ecuaciones o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cuántos asientos en total fueron ocupados ese día?
2. ¿Cuántas mesas de 4 y 6 asientos se usaron?
3. ¿Cuál es la capacidad total de asientos si se ocupan todas las mesas de cada tipo?
4. ¿Qué fracción de las mesas totales de cada tipo se ocupó ese día?
5. ¿Cómo cambiaría la capacidad total si se agregaran más mesas de 6 asientos?

### Tip:
Siempre es útil plantear todas las incógnitas y restricciones del problema en forma de ecuaciones antes de intentar resolverlo.

Un centro de diversión tiene capacidad de 101 mesas, las mesas cuentan con 4, 6 y 8 asientos, la capacidad total de asientos es de 552. En cierto día se ocupó la mitad de las mesas con 4 asientos, un octavo de las mesas con 6 asientos y un tercio de las de 8 asientos para un total de 35 mesas.

De las sillas usadas ese día, es correcto afirmar que:

Pregunta 4Respuesta

a.
Se usaron 24 mesas de 8 puestos.

b.
Se usaron 21 mesas de 8 puestos.

c.
Se usaron 7 mesas de 8 puestos

d.
Se usaron 8 mesas de 8 puestos.

Learn how to solve a system of equations to find how many tables were used at a fun center with 101 tables and a seating capacity of 552. We determine that 21 tables of 8 seats were used. This algebra problem is ideal for students in Grades 9-11.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation