Após algumas análises você decide realizar depósitos mensais de R$ 300 em um investimento. Serão 20 depósitos começando hoje. Daqui há 20 meses você deverá resgatar o Montante obtido. 
Se a taxa de juros de remuneração está determinada em 0,45% ao mês, quanto você irá resgatar?

Neste caso, você está lidando com uma série de pagamentos em que os depósitos são feitos mensalmente, começando hoje. Como o primeiro depósito ocorre no momento zero, este problema pode ser resolvido considerando uma **Série Uniforme** de pagamentos, onde o primeiro pagamento é imediatamente capitalizado.

Para calcular o valor futuro (Montante) $ M $ desta série de depósitos, precisamos considerar tanto o valor dos depósitos futuros quanto o valor presente do primeiro depósito. A fórmula para o valor futuro de uma série de pagamentos iguais com juros compostos é:

\[
M = P \times \left( \frac{(1 + i)^n - 1}{i} \right) \times (1 + i)
\]

Onde:
- $ M $ é o montante (o valor que você irá resgatar),
- $ P $ é o valor dos depósitos mensais (R$ 300),
- $ i $ é a taxa de juros mensal (0,45% = 0,0045),
- $ n $ é o número de depósitos (20).

O fator $ (1 + i) $ adicional multiplica o resultado para capitalizar o primeiro depósito.

Vamos calcular o valor que você irá resgatar ao final dos 20 meses.Ao final dos 20 meses, você irá resgatar aproximadamente **R$ 6.291,75**.

Gostaria de mais detalhes sobre o cálculo ou tem alguma outra dúvida?

Aqui estão 5 perguntas relacionadas para expandir seu entendimento:

1. Como o montante seria afetado se a taxa de juros fosse maior ou menor?
2. O que aconteceria com o montante se você aumentasse o valor dos depósitos mensais?
3. Como calcular o montante se o número de depósitos fosse diferente?
4. Qual seria o montante se os depósitos fossem feitos ao final de cada mês, ao invés de no início?
5. Como calcular o valor presente desses depósitos se souber o montante desejado?

**Dica:** Quando os depósitos começam imediatamente, o primeiro depósito é capitalizado pelo tempo completo, o que deve ser considerado no cálculo.

Learn how to calculate the future value of monthly deposits using compound interest. This problem involves making monthly deposits of R$ 300 over 20 months with a monthly interest rate of 0.45%. Discover how much you will receive after 20 months.

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