El recaudo total por concepto de entradas a una función de circo fue de $1858000, si se sabe que el valor pagado de entrada por niño fue de $8000, por adulto fue de $10.000 y en el contador de ingreso se registran 211 ingresos. ¿Cuántos niños y cuántos adultos pagaron su entrada al espectáculo?

Para resolver el problema, debemos establecer un sistema de ecuaciones. Vamos a definir las variables necesarias:

- Sea $ x $ el número de niños que asistieron al espectáculo.
- Sea $ y $ el número de adultos que asistieron al espectáculo.

Sabemos que:

1. **El número total de asistentes**: $ x + y = 211 $  (Ecuación 1)
2. **El total de dinero recaudado**: $ 8000x + 10000y = 1858000 $  (Ecuación 2)

Ahora resolvemos este sistema de ecuaciones:

### Paso 1: Despejar una variable en la Ecuación 1.
\[ x = 211 - y \]

### Paso 2: Sustituir $ x $ en la Ecuación 2.
\[ 8000(211 - y) + 10000y = 1858000 \]

### Paso 3: Expandir y simplificar.
\[ 1688000 - 8000y + 10000y = 1858000 \]

\[ 2000y = 1858000 - 1688000 \]

\[ 2000y = 170000 \]

### Paso 4: Resolver para $ y $.
\[ y = \frac{170000}{2000} \]

\[ y = 85 \]

### Paso 5: Sustituir $ y $ en la Ecuación 1 para encontrar $ x $.
\[ x = 211 - 85 = 126 \]

### Respuesta final:
- **Niños**: $ 126 $
- **Adultos**: $ 85 $

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo verificar que las soluciones encontradas son correctas?
2. ¿Qué pasaría si el precio de las entradas aumentara?
3. ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución en otros problemas?
4. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
5. ¿Cómo se puede representar gráficamente la solución de este problema?

**Tip**: Al resolver sistemas de ecuaciones, es útil utilizar métodos alternativos (como eliminación o matrices) para comprobar la precisión de tu solución.

Learn how to solve a problem involving the calculation of the number of children and adults attending a circus event based on ticket prices and total revenue. This problem requires solving a system of linear equations. Suitable for high school students.

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