metodo de igualacion 1/2m-3/2n=-1/2 -2m+6n=4

Para resolver el sistema de ecuaciones utilizando el método de igualación, seguimos estos pasos:

**Sistema de ecuaciones:**
\[
\begin{cases}
\frac{1}{2}m - \frac{3}{2}n = -\frac{1}{2} \quad \text{(1)} \\
-2m + 6n = 4 \quad \text{(2)}
\end{cases}
\]

### Paso 1: Despejar la misma variable en ambas ecuaciones
Primero, despejamos \(m\) en ambas ecuaciones.

**Ecuación (1):**
\[
\frac{1}{2}m - \frac{3}{2}n = -\frac{1}{2}
\]
Despejamos \(m\):
\[
\frac{1}{2}m = \frac{3}{2}n - \frac{1}{2}
\]
Multiplicamos ambos lados por 2:
\[
m = 3n - 1
\]

**Ecuación (2):**
\[
-2m + 6n = 4
\]
Despejamos \(m\):
\[
-2m = 4 - 6n
\]
Dividimos entre -2:
\[
m = -2 + 3n
\]

### Paso 2: Igualar las expresiones obtenidas
Ahora que tenemos dos expresiones para \(m\), las igualamos:
\[
3n - 1 = -2 + 3n
\]

### Paso 3: Resolver la ecuación para \(n\)
Simplificamos la ecuación:
\[
3n - 3n = -2 + 1
\]
\[
0 = -1
\]
Esto indica una contradicción, lo que significa que no existe solución para este sistema de ecuaciones. 

### Conclusión
El sistema es **inconsistente**, lo que significa que no tiene solución.

¿Quieres más detalles o tienes alguna pregunta?

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Qué significa que un sistema de ecuaciones sea inconsistente?
2. ¿Cómo se verifica si un sistema de ecuaciones tiene solución o no?
3. ¿Qué diferencias existen entre el método de igualación y el de sustitución?
4. ¿Cómo resolver un sistema de ecuaciones con matrices?
5. ¿Qué es un sistema de ecuaciones homogéneo y cómo se resuelve?
6. ¿Cómo interpretar la solución gráfica de un sistema de ecuaciones lineales?
7. ¿Cómo resolver sistemas de ecuaciones con más de dos incógnitas?
8. ¿Cuáles son las aplicaciones prácticas de resolver sistemas de ecuaciones?

**Tip:** En sistemas inconsistentes, las líneas o planos representados por las ecuaciones no se intersectan, lo que indica que no hay puntos en común, y por lo tanto, no existe solución.

Learn how to solve a system of equations using the method of elimination. This problem involves two linear equations and demonstrates the process of elimination to determine the consistency and solutions of the system. Suitable for students in Grades 9-12.

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