. Determinar el valor de las incógnitas por el método de igualación del 
siguiente enunciado:
{
𝑥 + 25 = 𝑦
2𝑥 = 𝑦 − 15

Para resolver el sistema de ecuaciones usando el método de igualación, seguimos los siguientes pasos:

### Sistema de ecuaciones:
\[
\begin{aligned}
1) \quad & x + 25 = y \\
2) \quad & 2x = y - 15
\end{aligned}
\]

### Paso 1: Despejar la misma variable en ambas ecuaciones
De la primera ecuación, despejamos \(y\):
\[
y = x + 25
\]
De la segunda ecuación, despejamos también \(y\):
\[
y = 2x + 15
\]

### Paso 2: Igualar las expresiones obtenidas
Ya que ambas expresiones son iguales a \(y\), podemos igualarlas:
\[
x + 25 = 2x + 15
\]

### Paso 3: Resolver la ecuación resultante
Ahora, resolvemos para \(x\):
\[
x - 2x = 15 - 25
\]
\[
-x = -10
\]
\[
x = 10
\]

### Paso 4: Sustituir el valor de \(x\) en una de las ecuaciones originales
Sustituimos \(x = 10\) en la primera ecuación para encontrar \(y\):
\[
y = 10 + 25
\]
\[
y = 35
\]

### Respuesta final:
Las soluciones son \(x = 10\) y \(y = 35\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

---

**Preguntas relacionadas:**
1. ¿Cómo se resolvería el sistema utilizando el método de sustitución?
2. ¿Cómo se puede resolver este sistema de ecuaciones gráficamente?
3. ¿Qué sucede si sumamos las dos ecuaciones directamente? ¿Es posible encontrar \(x\) y \(y\)?
4. ¿Cómo se plantearían las ecuaciones si hubiera más incógnitas?
5. ¿Cómo influye el signo de los números en el método de igualación?

**Tip:** Siempre verifica tus soluciones sustituyendo los valores encontrados en las ecuaciones originales.

Learn how to solve a system of equations using the method of substitution and elimination. This problem involves two equations with two unknowns, demonstrating step-by-step solutions and methods like substitution and elimination. Suitable for Grades 9-12.

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