diketahui dua bilangan bulat yaitu p dan q. hasil dari 3p+4q adalah 71 sedangkan hasil dari p-2q adalah -13 a. tentukan nilai p dan q dengan metode substitusi b. tentukan hasil dari p+q

Diketahui dua persamaan linear sebagai berikut:

1. \( 3p + 4q = 71 \)  \(\quad\) ... (Persamaan 1)
2. \( p - 2q = -13 \) \(\quad\) ... (Persamaan 2)

### a. Menentukan Nilai \( p \) dan \( q \) dengan Metode Substitusi

Langkah-langkah menggunakan metode substitusi:

1. Dari Persamaan 2, kita ekspresikan \( p \) dalam bentuk \( q \):

\[
p = -13 + 2q \quad \text{(Substitusi dari Persamaan 2)}
\]

2. Substitusikan nilai \( p \) ke dalam Persamaan 1:

\[
3(-13 + 2q) + 4q = 71
\]

3. Selesaikan persamaan tersebut:

\[
-39 + 6q + 4q = 71
\]

\[
10q = 110
\]

\[
q = 11
\]

4. Substitusikan nilai \( q \) ke dalam Persamaan 2 untuk menemukan \( p \):

\[
p = -13 + 2(11)
\]

\[
p = -13 + 22 = 9
\]

Jadi, nilai \( p = 9 \) dan \( q = 11 \).

### b. Menentukan Hasil dari \( p + q \)

\[
p + q = 9 + 11 = 20
\]

### Jawaban:

a. Nilai \( p \) adalah 9 dan nilai \( q \) adalah 11.  
b. Hasil dari \( p + q \) adalah 20.

Jika Anda ingin penjelasan lebih rinci atau memiliki pertanyaan, silakan beri tahu saya!

Berikut 5 pertanyaan terkait:
1. Bagaimana metode substitusi diterapkan pada sistem persamaan lainnya?
2. Apa keuntungan dari metode substitusi dibandingkan metode eliminasi?
3. Bagaimana metode eliminasi menyelesaikan sistem persamaan yang sama?
4. Apa yang terjadi jika kita menemukan nilai \( q \) terlebih dahulu?
5. Bisakah metode ini digunakan untuk sistem persamaan non-linear?

**Tip:** Metode substitusi sangat efektif jika salah satu persamaan sudah mudah disusun untuk satu variabel tertentu.

Explore how to solve a system of linear equations using the substitution method with a detailed example problem. Understand step-by-step how to find the values of p and q when given 3p + 4q = 71 and p - 2q = -13. Suitable for students in Grades 7-9.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation