Razones de cambio económicas, a partir de las siguientes curvas, utilizando la derivación como razón cambio, determinar las funciones económicas correspondientes .

El número de dólares del costo total de la manufactura de que relojes en cierta fabrica

Esta dada por : C(q)=20/q+30q+1500

Encontrar 
    La función del costo promedio


Para encontrar la función de **costo promedio**, necesitamos dividir la función de costo total \( C(q) \) entre la cantidad de relojes \( q \) producidos. La fórmula general para el costo promedio es:

\[
\text{Costo promedio } = \frac{C(q)}{q}
\]

Dada la función de costo total:

\[
C(q) = \frac{20}{q} + 30q + 1500
\]

El costo promedio, \( \bar{C}(q) \), será:

\[
\bar{C}(q) = \frac{\frac{20}{q} + 30q + 1500}{q}
\]

Ahora simplificamos:

\[
\bar{C}(q) = \frac{20}{q^2} + 30 + \frac{1500}{q}
\]

Por lo tanto, la **función del costo promedio** es:

\[
\bar{C}(q) = \frac{20}{q^2} + 30 + \frac{1500}{q}
\]

---

¿Te gustaría una explicación más detallada de algún paso o una interpretación económica? Aquí algunas preguntas relacionadas para profundizar:

1. ¿Cómo se interpreta el costo promedio en términos económicos?
2. ¿Cómo se puede usar la derivada para encontrar el punto de costo mínimo?
3. ¿Cuál es la relación entre el costo marginal y el costo promedio?
4. ¿Qué sucede con el costo promedio cuando la producción \( q \) aumenta significativamente?
5. ¿Cómo se diferenciaría este análisis si el costo tuviera términos diferentes?

**Tip**: La derivada del costo total respecto a la cantidad producida te da el **costo marginal**, que es clave para entender cómo cambia el costo con la producción.

Razones de cambio económicas, a partir de las siguientes curvas, utilizando la derivación como razón cambio, determinar las funciones económicas correspondientes.

El número de dólares del costo total de la manufactura de relojes en cierta fábrica está dada por: C(q) = 20/q + 30q + 1500.

Encontrar la función del costo promedio.

Descubre cómo calcular la función del costo promedio para la manufactura de relojes utilizando la derivada como razón de cambio. Este problema aborda conceptos clave de cálculo y análisis de funciones económicas.

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