El número de dólares del costo total de la manufactura de que relojes en cierta fabrica

Esta dada por : C(q)=20/q+30q+1500

Encontrar 
    El costo promedio al producir 550 relojes


La función de costo total está dada por:

\[
C(q) = \frac{20}{q} + 30q + 1500
\]

Para encontrar el **costo promedio**, necesitamos dividir el costo total \( C(q) \) por el número de relojes \( q \) que se producen. Esto es:

\[
\text{Costo promedio} = \frac{C(q)}{q}
\]

Sustituyendo \( C(q) \):

\[
\text{Costo promedio} = \frac{\frac{20}{q} + 30q + 1500}{q}
\]

Para \( q = 550 \), sustituimos este valor en la ecuación:

\[
\text{Costo promedio} = \frac{\frac{20}{550} + 30(550) + 1500}{550}
\]

Ahora, realizamos los cálculos:

\[
\text{Costo promedio} = \frac{0.03636 + 16500 + 1500}{550}
\]
\[
\text{Costo promedio} = \frac{18000.03636}{550}
\]
\[
\text{Costo promedio} \approx 32.73 \text{ dólares}
\]

Por lo tanto, el costo promedio de producir 550 relojes es aproximadamente **32.73 dólares**.

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

### Preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo cambia el costo promedio si se producen 600 relojes?
2. ¿Cuál es el costo marginal de producir un reloj adicional?
3. ¿Cómo afecta la función \( C(q) \) si los costos fijos cambian a 2000 dólares?
4. ¿Qué sucede con el costo promedio cuando \( q \to \infty \)?
5. ¿Cómo se puede minimizar el costo promedio usando derivadas?

**Tip**: El costo promedio tiende a ser más bajo a medida que se producen más unidades, siempre que los costos variables no crezcan demasiado rápido.

El número de dólares del costo total de la manufactura de que relojes en cierta fabrica está dada por : C(q)=20/q+30q+1500. Encontrar el costo promedio al producir 550 relojes.

Aprende cómo calcular el costo promedio de producir 550 relojes usando la función de costo total C(q) = 20/q + 30q + 1500. Este problema cubre conceptos clave de álgebra y funciones de costo, adecuado para estudiantes de secundaria.

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