Em Uma fábrica, 3 máquinas produzem 250 camisas em 8 horas. Quantas máquinas são necessárias para se produzir a mesma quantidade de camisas em 6 horas?

A situação nos diz que 3 máquinas produzem 250 camisas em 8 horas. O problema pede para calcular quantas máquinas seriam necessárias para produzir as mesmas 250 camisas em 6 horas.

Podemos usar a regra de três composta para resolver isso. Vamos definir:

- \( M_1 \) = 3 máquinas (quantidade inicial de máquinas);
- \( t_1 \) = 8 horas (tempo inicial);
- \( M_2 \) = número de máquinas que queremos encontrar;
- \( t_2 \) = 6 horas (novo tempo).

A produção é diretamente proporcional ao número de máquinas e inversamente proporcional ao tempo, então temos a seguinte relação:

\[
M_1 \times t_1 = M_2 \times t_2
\]

Substituindo os valores:

\[
3 \times 8 = M_2 \times 6
\]

Resolvendo para \( M_2 \):

\[
24 = M_2 \times 6
\]

\[
M_2 = \frac{24}{6} = 4
\]

Portanto, **4 máquinas** são necessárias para produzir 250 camisas em 6 horas.

Você gostaria de mais detalhes ou tem alguma dúvida?

Aqui estão 5 questões relacionadas para expandir seu entendimento:

1. Como a regra de três composta pode ser aplicada em outros problemas de produção?
2. Se o número de máquinas dobrasse, quantas horas seriam necessárias para produzir 250 camisas?
3. Como a produção por máquina seria afetada se o tempo de produção fosse reduzido pela metade?
4. Qual seria o impacto na produção se uma das máquinas quebrasse durante as 6 horas?
5. Como o tempo de produção seria afetado se o número de camisas a ser produzido fosse aumentado para 500?

**Dica:** Ao usar regra de três composta, lembre-se de identificar claramente as proporções diretas e inversas entre as variáveis.

In this problem, 3 machines produce 250 shirts in 8 hours. Find out how many machines are needed to produce the same amount of shirts in 6 hours using the Rule of Three composed. This solution explains proportionality, key formulas, and inverse relations. Perfect for students in Grades 6-8.

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