I.	Haciendo uso de la igualdad de pares ordenados, encontrar el valor de cada una de las incógnitas, (a, b) = (c, d), entonces a=c y b=d
1.	(2x-3y, x+4y) = (4,13


Para resolver la igualdad de pares ordenados, igualamos los componentes correspondientes de los pares:

Dado el par ordenado \((2x - 3y, x + 4y) = (4, 13)\), tenemos:

1. Igualamos los primeros componentes:
   \[
   2x - 3y = 4
   \]

2. Igualamos los segundos componentes:
   \[
   x + 4y = 13
   \]

Ahora resolvemos el sistema de ecuaciones:

### Paso 1: Resolver la primera ecuación
\[
2x - 3y = 4 \quad \text{(Ecuación 1)}
\]

### Paso 2: Resolver la segunda ecuación
\[
x + 4y = 13 \quad \text{(Ecuación 2)}
\]

### Paso 3: Despejar una de las variables
Despejamos \(x\) en la Ecuación 2:
\[
x = 13 - 4y
\]

### Paso 4: Sustituir en la Ecuación 1
Sustituimos \(x\) en la Ecuación 1:
\[
2(13 - 4y) - 3y = 4
\]
\[
26 - 8y - 3y = 4
\]
\[
26 - 11y = 4
\]
\[
-11y = 4 - 26
\]
\[
-11y = -22
\]
\[
y = \frac{-22}{-11} = 2
\]

### Paso 5: Sustituir \(y\) en la Ecuación 2
Sustituimos \(y = 2\) en la Ecuación 2 para encontrar \(x\):
\[
x = 13 - 4(2)
\]
\[
x = 13 - 8
\]
\[
x = 5
\]

### Respuesta final
Los valores de las incógnitas son \(x = 5\) y \(y = 2\).

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

---

Aquí tienes 5 preguntas relacionadas:

1. ¿Cómo resolverías un sistema de ecuaciones utilizando el método de sustitución?
2. ¿Qué otros métodos existen para resolver sistemas de ecuaciones?
3. ¿Cómo interpretarías gráficamente la solución de un sistema de ecuaciones?
4. ¿Qué sucede si los pares ordenados no son iguales? ¿Cómo se verifica?
5. ¿Cómo afectan las soluciones negativas o fraccionarias en este tipo de problemas?

**Tip:** Al resolver sistemas de ecuaciones, es útil revisar ambas ecuaciones al final para asegurar que las soluciones encontradas satisfacen ambas.

Learn how to solve systems of equations using the substitution method with the pair (2x - 3y, x + 4y) = (4, 13). This problem involves substituting variables and solving linear equations step-by-step. Suitable for high school students.

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