giải phương trình:
(x-342)/15 + (x-323)/17 + (x-300)/19 + (x-273)/21 = 10

Chúng ta sẽ giải phương trình:

\[
\frac{x - 342}{15} + \frac{x - 323}{17} + \frac{x - 300}{19} + \frac{x - 273}{21} = 10
\]

### Bước 1: Nhân cả hai vế với bội chung nhỏ nhất (LCM) của các mẫu số
Bội chung nhỏ nhất của 15, 17, 19, và 21 là 10245.

Nhân cả hai vế của phương trình với 10245:

\[
10245 \cdot \left(\frac{x - 342}{15}\right) + 10245 \cdot \left(\frac{x - 323}{17}\right) + 10245 \cdot \left(\frac{x - 300}{19}\right) + 10245 \cdot \left(\frac{x - 273}{21}\right) = 10245 \cdot 10
\]

Tính các tích:

\[
683(x - 342) + 603(x - 323) + 539(x - 300) + 487(x - 273) = 102450
\]

### Bước 2: Mở rộng và thu gọn
Mở rộng các tích và thu gọn:

\[
683x - 233166 + 603x - 194769 + 539x - 161700 + 487x - 132951 = 102450
\]

Kết hợp các hệ số của \(x\):

\[
2312x - 722586 = 102450
\]

### Bước 3: Giải phương trình bậc nhất
Chuyển \( -722586 \) sang vế phải:

\[
2312x = 102450 + 722586
\]

\[
2312x = 825036
\]

Chia cả hai vế cho 2312:

\[
x = \frac{825036}{2312} \approx 356.89
\]

### Kết luận:
Giá trị gần đúng của \(x\) là \(x \approx 356.89\).

Bạn có cần thêm chi tiết hay có câu hỏi gì không?

**Câu hỏi liên quan:**
1. Cách tìm bội chung nhỏ nhất của nhiều số?
2. Làm thế nào để kiểm tra lại nghiệm của phương trình?
3. Có phương pháp nào khác để giải phương trình này không?
4. Tại sao bội chung nhỏ nhất lại quan trọng trong phương trình phân số?
5. Phương pháp này có thể áp dụng cho các phương trình bậc cao không?

**Mẹo:** Khi gặp phương trình phức tạp, hãy cố gắng đơn giản hóa bằng cách sử dụng các phép biến đổi đại số cơ bản trước khi sử dụng các phương pháp phức tạp hơn.

Learn how to solve the linear equation (x - 342)/15 + (x - 323)/17 + (x - 300)/19 + (x - 273)/21 = 10 step-by-step. This problem involves linear equations, fractions, and the concept of least common multiple (LCM). Suitable for high school students.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation