Un tanque comienza con 1375 galones de agua y se filtran 28 galones de agua del tanque cada hora. Al mismo tiempo, una piscina vacía se llena con agua a un ritmo de 560 galones por hora.

¿Qué desigualdad representa todos los valores posibles de x , la cantidad de horas que han pasado cuando el tanque contiene menos agua que la piscina?
A.1,375 – 28 x > 560 x
B.1,375 – 28 x < 560 x
C.1,375 + 28 x < 560 x
D.1,375 + 28 x > 560 x

El problema describe un tanque que pierde agua a una tasa de 28 galones por hora y una piscina que se llena a un ritmo de 560 galones por hora. Queremos encontrar la desigualdad que represente el momento en que el tanque tiene **menos** agua que la piscina.

1. El tanque comienza con 1,375 galones de agua, pero pierde 28 galones por hora, lo que se puede expresar como:  
   \[
   \text{Cantidad de agua en el tanque} = 1,375 - 28x
   \]
   donde \(x\) es la cantidad de horas que han pasado.

2. La piscina comienza vacía y se llena a una tasa de 560 galones por hora, por lo que la cantidad de agua en la piscina después de \(x\) horas es:  
   \[
   \text{Cantidad de agua en la piscina} = 560x
   \]

3. Queremos que el tanque tenga **menos** agua que la piscina, lo que se puede escribir como:
   \[
   1,375 - 28x < 560x
   \]

Por lo tanto, la respuesta correcta es:
\[
\boxed{B. \ 1,375 - 28x < 560x}
\]

¿Te gustaría una explicación más detallada o tienes alguna pregunta adicional?

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo resolverías la desigualdad \(1,375 - 28x < 560x\) para encontrar el valor de \(x\)?
2. ¿Qué sucedería si el tanque en lugar de perder agua la ganara a 28 galones por hora?
3. ¿Cómo cambiaría la ecuación si la piscina se llenara a un ritmo de 700 galones por hora en lugar de 560?
4. ¿Cuál es el significado físico de \(x\) cuando ambos recipientes contienen la misma cantidad de agua?
5. ¿Qué otros factores podrían influir en el cambio de agua en ambos recipientes, como evaporación o fugas adicionales?

### Tip:
Al trabajar con ecuaciones que involucran tasas de cambio, es útil organizar las variables y términos para que representen claramente lo que sucede a lo largo del tiempo.

Un tanque comienza con 1375 galones de agua y se filtran 28 galones de agua del tanque cada hora. Al mismo tiempo, una piscina vacía se llena con agua a un ritmo de 560 galones por hora. ¿Qué desigualdad representa todos los valores posibles de x , la cantidad de horas que han pasado cuando el tanque contiene menos agua que la piscina? A. 1,375 – 28x > 560x B. 1,375 – 28x < 560x C. 1,375 + 28x < 560x D. 1,375 + 28x > 560x

Discover how to solve the inequality where a tank loses 28 gallons of water per hour while a pool fills at 560 gallons per hour. This problem illustrates key algebraic concepts including inequalities and linear equations, suitable for students in Grades 7-9.

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