(IFRS) Um jogador, ao final de um jogo, marcou 32 arremessos e acumulou 83 pontos. Considerando que
cada arremesso certo vale 4 pontos e cada errado perde meio ponto, quantos arremessos certos fez este jogador?

Vamos resolver o problema usando um sistema de equações. 

Seja \( x \) o número de arremessos certos e \( y \) o número de arremessos errados.

Temos as seguintes informações:
1. O jogador fez 32 arremessos no total: 
\[ x + y = 32 \]

2. O jogador acumulou 83 pontos, considerando que cada arremesso certo vale 4 pontos e cada arremesso errado perde meio ponto:
\[ 4x - 0.5y = 83 \]

Agora, temos um sistema de equações:

1. \( x + y = 32 \)
2. \( 4x - 0.5y = 83 \)

Podemos resolver esse sistema para encontrar \( x \) e \( y \).

Primeiro, vamos resolver a equação \( x + y = 32 \) para \( y \):
\[ y = 32 - x \]

Substituímos \( y = 32 - x \) na equação \( 4x - 0.5y = 83 \):

\[ 4x - 0.5(32 - x) = 83 \]

Resolvemos essa equação para encontrar \( x \):

\[ 4x - 16 + 0.5x = 83 \]
\[ 4.5x - 16 = 83 \]
\[ 4.5x = 83 + 16 \]
\[ 4.5x = 99 \]
\[ x = \frac{99}{4.5} \]

Vamos calcular o valor de \( x \).O número de arremessos certos feitos pelo jogador é \( x = 22 \).

Vamos verificar se este valor satisfaz as condições do problema:

- Se \( x = 22 \), então \( y = 32 - 22 = 10 \).
- O jogador acumulou 83 pontos, então calculamos os pontos:
  \[ \text{Pontos} = 4x - 0.5y = 4 \cdot 22 - 0.5 \cdot 10 = 88 - 5 = 83. \]

Portanto, a solução está correta. O jogador fez 22 arremessos certos.

Se precisar de mais detalhes ou tiver outras perguntas, é só avisar!

Aqui estão algumas questões relacionadas para expandir o conhecimento:

1. Qual seria a pontuação se o jogador tivesse acertado 25 arremessos?
2. Como o número de arremessos errados influencia na pontuação total?
3. Qual a pontuação se o jogador errasse todos os 32 arremessos?
4. Se o valor dos pontos por arremesso certo mudasse para 2 pontos, quantos arremessos certos seriam necessários para alcançar 83 pontos?
5. Qual seria a pontuação se o jogador acertasse 30 arremessos e errasse 2?
6. Qual é a fórmula geral para calcular a pontuação com base nos arremessos certos e errados?
7. Se a penalização por arremessos errados aumentasse para 1 ponto, como isso afetaria a pontuação?
8. Qual é a média de pontos por arremesso certo, dado o desempenho do jogador?

**Dica:** Ao resolver problemas envolvendo equações lineares, sempre verifique se as soluções satisfazem todas as condições dadas no problema.

Learn how to solve a basketball player's scoring problem using equations. This problem involves determining the number of successful shots based on given total shots and points scored. Suitable for Grades 7-9 students learning about linear equations and arithmetic operations.

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