化简f(-x + 3) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{3}{2}x

我们要化简 \( f(-x + 3) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{3}{2}x \)。

首先，合并右边的类似项。

\[
f(-x + 3) = \frac{1}{2}x^2 - 3x + \frac{3}{2}x
\]

我们可以先将 \( -3x \) 和 \( \frac{3}{2}x \) 合并：

\[
-3x + \frac{3}{2}x = \frac{-6x + 3x}{2} = \frac{-3x}{2}
\]

因此，方程变为：

\[
f(-x + 3) = \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2}x
\]

这个表达式已经被化简为：

\[
f(-x + 3) = \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2}x
\]

### 总结：
\[
f(-x + 3) = \frac{1}{2}x^2 - \frac{3}{2}x
\]

你需要更多细节吗？  
以下是5个相关问题：

1. 如何通过代数技巧进一步简化类似的表达式？
2. 如果这是一个二次函数，它的图像是什么样的？
3. 如何找到此表达式的极值？
4. 如何将这个函数写成顶点形式？
5. 当 \( x = 0 \) 时，函数的值是多少？

**提示**: 结合类似项是简化复杂表达式的基本步骤，先找到相同类型的项。

This problem focuses on simplifying the quadratic expression f(-x + 3) = 1/2x^2 - 3x + 3/2x. Learn how to combine like terms to get a simplified form of the equation. Key concepts include algebraic simplification and quadratic functions, ideal for students in Grades 9-11.

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