Рассмотрим функцию \( f(x) = \sin(x) + \cos(x) \). 1. Найдите производную функции \( f(x) \). 2. Найдите все критические точки функции \( f(x) \) на интервале \([0, 2\pi]\). 3. Определите, являются ли найденные критические точки точками локального максимума или минимума. 4. Найдите глобальный максимум и минимум функции \( f(x) \) на интервале \([0, 2\pi]\).