Para resolver la expresión \(\frac{5a^3b^3c^2}{-a^2b^2c}\), sigue los siguientes pasos:

1. **Separa los coeficientes**: El coeficiente en el numerador es \(5\) y en el denominador es \(-1\). Así que tenemos:
   \[
   \frac{5}{-1} = -5
   \]

2. **Aplica la ley de los exponentes**: Para las variables \(a\), \(b\) y \(c\), aplicamos la regla \(\frac{x^m}{x^n} = x^{m-n}\).

   - Para \(a\): \(\frac{a^3}{a^2} = a^{3-2} = a\)
   - Para \(b\): \(\frac{b^3}{b^2} = b^{3-2} = b\)
   - Para \(c\): \(\frac{c^2}{c} = c^{2-1} = c\)

3. **Combina los resultados**:
   \[
   \frac{5a^3b^3c^2}{-a^2b^2c} = -5abc
   \]

La expresión simplificada es \(-5abc\).

¿Te gustaría más detalles o tienes alguna pregunta?

Aquí tienes algunas preguntas relacionadas:
1. ¿Cómo se pueden aplicar las leyes de los exponentes en una ecuación con más variables?
2. ¿Qué sucede cuando los exponentes en el numerador y denominador son iguales?
3. ¿Cómo simplificarías una expresión que incluye exponentes negativos?
4. ¿Qué reglas se aplican cuando los coeficientes numéricos son fracciones?
5. ¿Cómo simplificar una expresión que contiene raíces cuadradas junto con exponentes?

**Tip**: Recuerda que dividir potencias con la misma base solo requiere restar los exponentes.

Learn how to simplify the algebraic expression \( \frac{5a^3b^3c^2}{-a^2b^2c} \) using the laws of exponents and multiplication of coefficients. This step-by-step guide is perfect for students in Grades 8-10 and covers key algebraic concepts.

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