https://r2.erweima.ai/mathbot/image/17267950000946z53kfaz.xlsx

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Para la semana 5 del trabajo colaborativo de Cálculo II, los pasos a seguir están enfocados en calcular la **exposición radiante** usando la **integración numérica** con el **método de trapecios** y otras herramientas. Aquí te detallo las instrucciones principales y cómo proceder con ellas:

1. **Identificación de datos y creación de gráfica**:
   - Debes **descargar el archivo Excel** provisto en [este enlace](https://bit.ly/3u9WZ48).
   - Busca los datos correspondientes a la **radiación solar (columna RADI)** y elabora una gráfica en función del tiempo. Asegúrate de rotular correctamente los ejes y unidades.

2. **Cálculo del área bajo la curva (Método de Trapecios)**:
   - Utiliza el **método de trapecios** para aproximar la integral de la función de radiación solar \(Ee(\tau)\) sobre el tiempo.
   - El cálculo te dará la **exposición radiante (He)**.

3. **Cálculo de la radiación media**:
   - Aplica el **Teorema del Valor Medio** para integrales y calcula la **radiación media** en el intervalo de tiempo provisto.

4. **Aproximación con polinomios**:
   - Realiza una aproximación numérica usando un **polinomio característico de orden 5** para modelar la radiación solar.
   - También, realiza otra aproximación utilizando un **polinomio de función exponencial o logarítmica**.

5. **Conclusión**:
   - Escribe una conclusión breve sobre el resultado del cálculo de la **exposición radiante** y los posibles efectos en la salud (máximo 5 renglones).

Recuerda que todo el proceso debe ser detallado y explicado para que tus compañeros lo comprendan.

### Preguntas Relacionadas:
1. ¿Cómo se aplica el método de trapecios para aproximar integrales?
2. ¿Qué importancia tiene el teorema del valor medio en el cálculo de la radiación media?
3. ¿Qué ventajas ofrece la aproximación con polinomios en el análisis numérico?
4. ¿Cómo afecta la radiación solar en la piel humana según los resultados obtenidos?
5. ¿Qué diferencias existen entre la regla de Simpson y el método de trapecios en términos de precisión?

**Tip**: Asegúrate de manejar correctamente las unidades de medida al integrar datos de radiación, ya que pueden influir en los resultados interpretados sobre la exposición.

Descubre cómo calcular la exposición radiante en el trabajo colaborativo de Cálculo II. Aprende a aplicar el método de trapecios para la integración numérica, utiliza el Teorema del Valor Medio y realiza aproximaciones polinómicas para obtener resultados precisos. Ideal para estudiantes universitarios en Cálculo II.

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