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resuelve y explica el paso a paso detalladamente en español y traza la tangente en la misma gráfica y muéstrame la imagen 

Aquí tienes la gráfica de la función \( f(x) \) aproximada, junto con la tangente en el punto \( x = 3 \). El punto de tangencia es \( (3, 4) \), y la pendiente de la tangente en ese punto es aproximadamente 3. La tangente está representada por la línea azul discontinua.

### Resumen de los pasos:
1. **Identificamos el punto de interés**: \( (3, 4) \).
2. **Estimamos la pendiente de la tangente**: La pendiente aproximada es 3.
3. **Graficamos la función**: Representamos la curva roja.
4. **Graficamos la tangente**: Con pendiente 3 y pasando por el punto \( (3, 4) \).

¿Te gustaría algún detalle adicional o tienes alguna pregunta? Aquí tienes algunas preguntas que podrían profundizar el aprendizaje:

1. ¿Cómo cambia la pendiente si nos movemos hacia puntos distintos de \( x = 3 \)?
2. ¿Cómo estimarías \( f'(x) \) en otros puntos utilizando la gráfica?
3. ¿Qué sucede con la tangente cuando la pendiente es negativa?
4. ¿Cómo se relaciona la derivada con la concavidad de la curva?
5. ¿Cuál es la interpretación física de la derivada en un contexto aplicado?

**Tip**: La pendiente de una curva en un punto es la mejor aproximación lineal de la función cerca de ese punto.

Aprende cómo resolver y explicar paso a paso cómo trazar la tangente en una gráfica de función. Este problema cubre conceptos clave de cálculo diferencial, incluyendo la identificación de puntos de tangencia, estimación de pendientes y representación gráfica de funciones. Adecuado para estudiantes universitarios interesados en cálculo diferencial y sus aplicaciones.

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