Usar la calculadora para resolver los siguientes problemas.



(a)Considerar una distribución t con 14

 grados de libertad. Calcular P

≥

t

−

1.01

. Redondear la respuesta al menos a tres posiciones decimales.



P

≥

t

−

1.01

=



(b)Considerar una distribución t con 20

 grados de libertad. Calcular el valor de c

 tal que =

P

<

−

c

<

t

c

0.99

. Redondear la respuesta al menos a tres posiciones decimales.



c

=

Aquí están los resultados:

### (a) Para una distribución t con 14 grados de libertad:
\[
P(t \geq -1.01) \approx 0.835
\]

### (b) Para una distribución t con 20 grados de libertad:
El valor de \( c \) tal que \( P(-c \leq t \leq c) = 0.99 \) es aproximadamente:
\[
c \approx 2.845
\]

¿Deseas más detalles o tienes alguna pregunta?

---

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo afecta el signo del valor t a la probabilidad calculada?
2. ¿Qué relación hay entre el valor de t y el área bajo la curva en una distribución t?
3. ¿Cómo se interpretan las colas en una distribución t?
4. ¿Cuál es el impacto de aumentar los grados de libertad en los valores críticos de t?
5. ¿Cómo afecta el nivel de confianza al valor crítico \( c \)?
6. ¿Qué otras distribuciones son útiles para estimar probabilidades en muestras pequeñas?
7. ¿Cómo se pueden calcular estos valores sin una calculadora?
8. ¿Cómo influye la simetría de la distribución t en los cálculos de probabilidades?

**Tip:** Al trabajar con distribuciones t, la simetría de la curva permite calcular fácilmente probabilidades en ambos lados de la media.

Aprende cómo resolver problemas de distribución t con 14 y 20 grados de libertad. Calcula la probabilidad de P(t ≥ -1.01) y encuentra el valor de c tal que P(-c ≤ t ≤ c) = 0.99, redondeando las respuestas al menos a tres posiciones decimales. Detalles y ejemplos prácticos incluidos.

Math Problem Statement

Solution

Ask a new question for Free

By Image

Math Problem Analysis

Mathematical Concepts

Formulas

Theorems

Suitable Grade Level

Related Recommendation