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Resuelvalo como método de resolución 4×+5y=-1 3×-3y=6

Gracias por la imagen. Confirmo que el sistema de ecuaciones es el siguiente:

\[
\begin{aligned}
1. & \quad 4x + 5y = -1 \\
2. & \quad 3x - 3y = 6
\end{aligned}
\]

Resolveré este sistema usando el **método de sustitución**.

### Paso 1: Despejar una variable en una de las ecuaciones.
De la segunda ecuación \( 3x - 3y = 6 \), podemos despejar \( x \):

\[
3x = 6 + 3y \implies x = 2 + y
\]

### Paso 2: Sustituir la expresión de \( x \) en la otra ecuación.
Sustituimos \( x = 2 + y \) en la primera ecuación:

\[
4(2 + y) + 5y = -1
\]

### Paso 3: Resolver la ecuación resultante para \( y \).

Distribuimos y simplificamos:

\[
8 + 4y + 5y = -1 \implies 9y = -9 \implies y = -1
\]

### Paso 4: Sustituir el valor de \( y \) en la expresión despejada de \( x \).

Sustituimos \( y = -1 \) en \( x = 2 + y \):

\[
x = 2 + (-1) = 1
\]

### Solución del sistema:
\[
x = 1, \quad y = -1
\]

### Comprobación:
Sustituyamos \( x = 1 \) y \( y = -1 \) en ambas ecuaciones originales:

1. \( 4(1) + 5(-1) = 4 - 5 = -1 \) (Correcto)
2. \( 3(1) - 3(-1) = 3 + 3 = 6 \) (Correcto)

Ambas ecuaciones se cumplen, por lo que la solución es correcta.

¿Tienes alguna pregunta o te gustaría más detalles sobre algún paso?

---

**Preguntas relacionadas:**

1. ¿Cómo resolverías este sistema de ecuaciones usando el método de igualación?
2. ¿Qué pasaría si resolvieras este sistema utilizando el método de eliminación?
3. ¿Cómo graficarías las soluciones de este sistema de ecuaciones?
4. ¿Qué métodos alternativos hay para resolver sistemas de ecuaciones lineales?
5. ¿Qué sucede si una ecuación es inconsistente o dependiente?

**Tip:** Al verificar tu solución, siempre sustituye los valores encontrados en ambas ecuaciones originales para confirmar la corrección.

Learn how to solve the system of equations 4x + 5y = -1 and 3x - 3y = 6 using the method of substitution with detailed steps and verification. This problem covers systems of linear equations and the substitution method in algebra. Suitable for high school students.

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